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Ich habe folgende Wurzelgleichung und weiß damit nichts anzufangen. wenn ich soetwas sehe bin ich sofort völlig blockiert :( bitte helft mir!!!
[mm] \wurzel{x \wurzel[5]{x}} [/mm] - [mm] \wurzel[5]{x\wurzel{x} } [/mm] = 56
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:30 So 05.06.2005 | | Autor: | Soldi01 |
TIPP:
gehe weg von der Wurzelschreibweise hin zur Potenzschreibweise:
[mm]\wurzel{x* \wurzel[5]{x}}- \wurzel[5]{x* \wurzel{x}}=(x*x^{ \bruch{1}{5}})^{ \bruch{1}{2}}-(x*x^{ \bruch{1}{2}})^{\bruch{1}{5}}[/mm]
so ich hoffe das du ab hier wieder selber weiter weißt....
Falls nicht wieder melden (TIPP!!!! Potenzregeln anwenden!!!!!)
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:30 Mo 06.06.2005 | | Autor: | anja1010 |
Ich habe zu dieser Aufgabe folgendes Teilergebnis:
[mm] x^{\bruch{3}{5}} [/mm] - [mm] x^{\bruch{3}{10}} [/mm] = 56
Wie muss ich da weiter rechnen ??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:05 Mo 06.06.2005 | | Autor: | Soldi01 |
also ich hab da [mm] x^{ \bruch{6}{10}}-x^{ \bruch{3}{10}}[/mm]
aber ich merke grade das ich mich vielleicht auch da verannt habe ich muss noch mal ein bissel weiterrechnen
Das Ergebnis vorweg ist 1024
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:09 Mo 06.06.2005 | | Autor: | anja1010 |
Wenn du dein Ergebniss kürzt, dann bekommst du dasselbe wie ich. Ich hatte schon überlegt, das wieder in Wurzeln umzuschreiben, aber das bringt einen auch nicht weiter. Was mich bei der Aufgabe stört ist das - Zeichen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:50 Mo 06.06.2005 | | Autor: | Soldi01 |
so wenn du [mm]x^{ \bruch{6}{10}}-x^{\bruch{3}{10}}[/mm]
kannst du ja sagen [mm] y=x^{\bruch{3}{10}}\to y^{2}-y=56[/mm] und der Rest müsste klar sein..
[mm]y_{1}=8, y_{2}=-7 \to x=y^{ \bruch{10}{3}} \to x_{1}=1024[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:53 Mo 06.06.2005 | | Autor: | anja1010 |
Ich hab nochmal eine Frage:
Wieso kann man sagen, dass hieraus [mm] x^{ \bruch{6}{10}}-x^{\bruch{3}{10}} [/mm] folgt y= [mm] x\bruch{3}{10} [/mm] und dass darus folgt y²-y=56 ???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:29 Mo 06.06.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Anja!
> Wieso kann man sagen, dass hieraus [mm]x^{ \bruch{6}{10}}-x^{\bruch{3}{10}}[/mm]
> folgt y= [mm]x\bruch{3}{10}[/mm] und dass darus folgt y²-y=56 ???
Man substituiert (d.h. setzt einfach)
[mm] $y:=x^{\frac{3}{10}}$.
[/mm]
Dann gilt:
[mm] $x^{\frac{6}{10}}=\left(x^{\frac{3}{10}}\right)^2=y^2$,
[/mm]
und man erhält aus
[mm] $x^{\frac{6}{10}}-x^{\frac{3}{10}} [/mm] =56$
die Gleichung
[mm] $y^2-y=56$.
[/mm]
Diese löst man in $y$ und resubstituiert dann anschließend wieder nach $x$.
Viele Grüße
Stefan
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