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Forum "Mathe Klassen 8-10" - lösen der Gleichung
lösen der Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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lösen der Gleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:38 Fr 25.04.2014
Autor: jeff1506

Aufgabe
100000 * [mm] 1.06^n [/mm] + 4000 * [mm] \bruch{1.06^n - 1}{0.06} [/mm] = 50000 * [mm] 1.06^n [/mm] + 8000 * [mm] \bruch{1.06^n - 1}{0.06} [/mm]

Hallo Leute,

wie kann ich die Gleichung am einfachsten lösen?

Mit freundlichen Grüßen

Jeff


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
lösen der Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:48 Fr 25.04.2014
Autor: fred97


> 100000 * [mm]1.06^n[/mm] + 4000 * [mm]\bruch{1.06^n - 1}{0.06}[/mm] = 50000 *
> [mm]1.06^n[/mm] + 8000 * [mm]\bruch{1.06^n - 1}{0.06}[/mm]
>  Hallo Leute,
>
> wie kann ich die Gleichung am einfachsten lösen?

Setze zur Abkürzung [mm] x=1.06^n. [/mm] Dann

100000[mm]x[/mm] + 4000[mm]\bruch{x - 1}{0.06}[/mm] = 50000[mm]x[/mm] + 8000 [mm]\bruch{x - 1}{0.06}[/mm]

Multipliziere mit 0.06 durch. Dann bekommst Du eine Gl. der Form

ax+b(x-1)=cx+d(x-1)

Die letze Gleichung löse nach x auf in der Form

    [mm] x=\alpha. [/mm]

Dann ist also [mm] 1.06^n= \alpha [/mm]

Jetzt Du.

FRED

>  
> Mit freundlichen Grüßen
>  
> Jeff
>  
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


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