ln(x+y) < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:28 Mo 13.06.2011 | | Autor: | sissenge |
Also ich soll ein Integral berechnen und am Ende habe ich folgende Gleichung:
ln(2b-8)-ln(2a-8) - ln(2b-4) + ln(2a-4)
Kann ich diesen Term noch irgendwie vereinfachen?? weil ln(x+y) kann ichja eigentlich nicht umformen oder??
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Hallo sissenge,
> Also ich soll ein Integral berechnen und am Ende habe ich
> folgende Gleichung:
>
> ln(2b-8)-ln(2a-8) - ln(2b-4) + ln(2a-4)
>
> Kann ich diesen Term noch irgendwie vereinfachen?? weil
> ln(x+y) kann ichja eigentlich nicht umformen oder??
Das ist richtig. Ob es noch eine Vereinfachung gibt, hängt von den Parametern a und b ab.
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:35 Mo 13.06.2011 | | Autor: | sissenge |
Zu den Parametern steht leider garnichts in der Angabe!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:38 Mo 13.06.2011 | | Autor: | kamaleonti |
> Zu den Parametern steht leider garnichts in der Angabe!!
Was ist denn genau die Angabe?
Ohne diese kann hier niemand weiteres beurteilen.
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:41 Mo 13.06.2011 | | Autor: | sissenge |
Berechnen Sie folgende Integrale mittels Partialbruchzerlegung. Nehmen Sie dabei an, dass die Nulllstellen im Nenner der Integranden nicht im Intervall [a,b] liegen.
[mm] \integral_{a}^{b}{\bruch{1}{x^2-6x+8} dx}
[/mm]
So dann habe ich eben die Partialbruchzerlegung gemacht dann die Stammfunktion mit ln gebildet und dann bekomme ich diese Zeile eben raus.
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> Berechnen Sie folgende Integrale mittels
> Partialbruchzerlegung. Nehmen Sie dabei an, dass die
> Nulllstellen im Nenner der Integranden nicht im Intervall
> [a,b] liegen.
>
> [mm]\integral_{a}^{b}{\bruch{1}{x^2-6x+8} dx}[/mm]
>
> So dann habe ich eben die Partialbruchzerlegung gemacht
> dann die Stammfunktion mit ln gebildet und dann bekomme ich
> diese Zeile eben raus.
Die ist mit diesem Integral aber falsch.
Meine Lösung:
[mm] \integral_{a}^{b}{\bruch{1}{x^2-6x+8} dx}=\integral_{a}^{b}{\bruch{1/2}{x-4}-\bruch{1/2}{x-2} dx}=\left[\frac{1}{2}\ln|x-4|-\frac{1}{2}\ln|x-2|\right]_a^b
[/mm]
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:59 Mo 13.06.2011 | | Autor: | felixf |
Moin
> Also ich soll ein Integral berechnen und am Ende habe ich
> folgende Gleichung:
>
> ln(2b-8)-ln(2a-8) - ln(2b-4) + ln(2a-4)
Das ist gleich [mm] $\ln \frac{b - 4}{b - 2} [/mm] - [mm] \ln \frac{a - 4}{a - 2} [/mm] = [mm] \ln \frac{(b - 4) (a - 2)}{(b - 2) (a - 4)}$.
[/mm]
> Kann ich diesen Term noch irgendwie vereinfachen?? weil
> ln(x+y) kann ichja eigentlich nicht umformen oder??
Das nicht. Aber [mm] $\ln [/mm] x [mm] \pm \ln [/mm] y$ kannst du umformen.
LG Felix
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