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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:07 So 12.03.2006 | | Autor: | yildi |
[mm] e^{640b}+ e^{-640b}=15.2
[/mm]
Irgendwie habe ich gerade ein Brett vorm Kopf und weiss nicht, wie ich das lösen kann :D
Danke für eure Hilfe...
Phillip :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:40 So 12.03.2006 | | Autor: | dormant |
Hallo!
Dieses 640b bezeichne ich mal mit a der Einfachheit halber.
[mm] e^{a}+e^{-a}=15.2
[/mm]
[mm] \gdw (e^{a})^2-15.2*e^{a}+1=0.
[/mm]
Substitution [mm] e^{a}:=c [/mm] durchführen und dann hast du eine quadratische Gleichung:
[mm] c^{2}-15.2*c+1=0.
[/mm]
Bestimme die beiden Nullstellen und setze das Ergebnis in die Gleichung
[mm] c=e^{640b}
[/mm]
ein und löse sie durch Logarithmieren beider Seiten.
Gruß,
dormant
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