lissajous figuren selbst zeich < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:43 Di 26.06.2007 | | Autor: | magmaa |
Hallo in den anstehenden prüfungen sollen wir lissajous figuren selbst zeichen also ein verhältnis wird gegeben und daraus soll dann eine lissajous figuren erstellt werden.
Nur leider weiß ich nicht so genau wie ich das genau anstellen soll kann mir jemand helfen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:25 Di 26.06.2007 | | Autor: | BKM |
Hallo.
Im Anhang die Antwort. Ich hoffe lesbar!
Viel Erfolg.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:32 Di 26.06.2007 | | Autor: | magmaa |
Ja das mit den bögen zählen kenn ich aber wenn mir eine verhältnis gegeben ist z.B. 2/5 und dann die lissajous figur zeichen wie geht das.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:04 Di 26.06.2007 | | Autor: | BKM |
Hallo.
Das ist wirklich ganz einfach. Hier ist die Zählweise bez. die wie zeichne ich
meine Verhältnisse folgendermaßen: Also ( s. Zeichnung) hier haben wir ein Verhältniss von 3:1 ( horizontal zu vertikal ) . Bei 2:5 ist die Zeichnung = 2 Maxima auf der horizontalen und 5 Maxima auf der vertikalen.
Und so wird es auch bei anderen Verh. gezeichnet.
Soweit verstanden?
Beste Grüße.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:27 Mi 27.06.2007 | | Autor: | magmaa |
So richtig nichtb wenn weil ich weiß ja nicht genau wo sich die maxima befinden je nach phasenverschiebung sieht das bild ja immmer anders aus.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:54 Mi 27.06.2007 | | Autor: | BKM |
Hallo.
Also hier ist eine Webseite auf der Du die Entstehung von Lissajous Figuren sehr schön und meiner Meinung nach auch verständlich, nachvollziehen kanst.
[mm] http://www.tu-harburg.de/rzt/rzt/pj/pers/stoe/physik-applets/applets/kap_8/applet12/lissajous.htm
[/mm]
Einfach mal ansehen.
Beste Grüße,
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:45 Di 26.06.2007 | | Autor: | Walty |
hallo normalerweise zeichnet man lissajous'sche Figuren von sinusfunktionen.
Mach Dir für's Zeichnen einfach eine simple (t| x | y) Wertetabelle
wo Du die Dir gegebenen Funktionen in Abhängigkeit eines Hilfsparameters t einträgst.
wenn also vertikal sin x und horizontal sin 2x dann Wertetabelle:
t | x=sin(2t) | y=sin(t)
Die Punkte [mm] P_{t}(x,y), [/mm] die Du einzeichnest haben jeweils die Koordinaten x und y - das einzige worauf du achten musst, ist die Reihenfolge, in der Du sie verbinden musst um die kurve zu bekommen...
Werte gerundet:
| t |
x=sin 2t |
y=sin t |
| 0 |
0 |
0 |
| 0,2 |
0,39 |
0,20 |
| 0,4 |
0,72 |
0,40 |
| 0,6 |
0,93 |
0,56 |
| 0,8 |
1,0 |
0,72 |
| 1 |
0,91 |
0,84 |
in so eine Wertetabelle kannst Du auch Phasenverschiebungen oder 'cos' statt 'sin' und eigentlich auch alle anderen Verläufe (Dreieck/Rechteck/sägezahn/zusammengesetzt) aufnehmen und brauchst bloss noch die Punkte x|y in der richtigen Reihenfolge verbinden. => voila , deine lissajous'sche Kurve.
edit: wenn es nur um die Darstellung der entsprechenden Frequenzverhältnisse geht, dann nimm die für die Wertetabelle entsprechend nur markante Punkte
z.B.: sin 2t vs sin 5t zB. [mm] n*\bruch{\pi}{10} [/mm] und [mm] n*\bruch{\pi}{4} [/mm] dann bekommst du den Verlauf gut raus - das ist zwar nicht genau, aber die Grundsätzliche Form der Figur wird klar...
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