www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Ganzrationale Funktionen" - linearfaktorzerlegung
linearfaktorzerlegung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

linearfaktorzerlegung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:28 Do 31.05.2007
Autor: rinchen

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Ich muss bis nach den Ferien folgene Aufgabe lösen:
f(x)= [mm] -1/8(x^3-6x^2+32) [/mm]

Bei dieser Funktion soll ich die Linearfaktorzerlegung anwenden da ich aber keine Ahnung hab wie ich da drauf kommen soll, habe ich auf eure Hilfe gehofft....

Liebe Güße rinchen

P.S: Ich weiß das es irgendwas mit Nullstellen und Polynomdivision zu tun hat...aber was genau kP
        
Bezug
linearfaktorzerlegung: Nullstelle erraten
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:40 Do 31.05.2007
Autor: Roadrunner

Hallo rinchen,

[willkommenmr] !!


Um dieses Polynom 3. Grades linear zu zerlegen, musst Du zunächst eine der (maximal 3) Nullstellen erraten. Wenn es ganzzahlige Nullstellen gibt, sind diese auch Teiler des Absolutgliedes (hier: $+32_$).

Probiere Dich also zunächst mit [mm] $\pm [/mm] 1 ; \ [mm] \pm [/mm] 2; \ [mm] \pm [/mm] 4; \ [mm] \pm [/mm] 8; \ [mm] \pm [/mm] 16; \ [mm] \pm [/mm] 32$ .

Zum Beispiel führt also [mm] $x_1 [/mm] \ = \ -2$ zum Ziel.

Nun wird eine MBPolynomdivision durchgeführt. Damit erhält man dann einen quadratischen Term, der sich mittels MBp/q-Formel weiter zerlegen lässt.

Polynomdivison:    [mm] $\left(x^3-6x^2+32\right) [/mm] \ : \ (x+2) \ = \ ...$


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
                
Bezug
linearfaktorzerlegung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:43 Do 31.05.2007
Autor: rinchen

aha und wie geht´s dann weiter?? so weit war ich dann auch...also

>     [mm]\left(x^3-6x^2+32\right) \ : \ (x+2) \ = \ ...[/mm]


und dann??
vorallem was ist mit dem -1/8 vor der klammer passiert???sorry ich steh grad voll aufm Schlauch...wir haben des noch garnich richtig in der Schule behandelt....

Bezug
                        
Bezug
linearfaktorzerlegung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:42 Do 31.05.2007
Autor: M.Rex

Hallo.

Das funktioniert genau wie die schriftliche Division von Zahlen.

Also:


(x³-6x²+0x+32):(x+2)=(x²-8x+16)
-(x³+2x²)
    (-8x²+0x)
   -(-8x²-16x)
         (16x+32)
        -(16x+32)
              0  

Also:

(x³-6x²+0x+32)=(x+2)(x²-8x+16)=(x+2)(x-4)²=(x+2)(x-4)(x-4)


Marius
Bezug
                                
Bezug
linearfaktorzerlegung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:02 Do 31.05.2007
Autor: rinchen

vielen, vielen Dank!!!
Und dieses 1/8 vor der Klammer? Schreib ich dann grad wieder davor oder??
Bezug
                                        
Bezug
linearfaktorzerlegung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:08 Do 31.05.2007
Autor: Kroni

Hi,

ja, du schreibst dann einfach [mm] -\bruch{1}{8} [/mm] einmal vor die kompletten Linearfaktoren.
Du hast ja bisher einfach nur den Ausdruck in der Klammer bearbeitet und in Linearfaktoren zerlegt. Die -1/8 stand ja sozusagen einfach nur davor.
Jetzt kannst du dir um die Linearfaktoren wieder eine Klammer denken, und das -1/8 davor.
Da es sich aber auch in der Klammer um ein Produkt handelt, kannst du die Klammer um die Linearfaktoren einfach weglassen, und die -1/8 einfach wieder davorschreiben.

LG

Kroni
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]