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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:27 Mi 14.09.2005 | | Autor: | g-unit |
hi habe zwei fragen:
bestimme die lösungsmenge des zahlenrätsels:
1. a) Die Differenz zweier zahlen ist um 15 kleiner als das doppelte der ersten zahl. die summe aus dem achtfachen der ersten zahl und dem zehnfachen der zweiten zahl ergibt 100
b) die summe zweier zahlen ist um 1 größer als das doppelte der zweiten zahl. das dreifache des nachfolgers der ersten zahl ist gleich dem vierfachen des vorgängers der zweiten zahl.
2. In einer fabrik können pro tag höchstens 50 geräte vom typ A und höchstens 70 geräte vom typ B produziert werden. Insgesamt können an einem tag höchstens 80 geräte hergestellt werden. An gerät A verdient die fabrik 30 euro, an B 50 euro. Für welche tagesproduktion ist der gewinn maximal? gib auch den maximalen gewinn an.
Kann mir einer helfen, ist für meine schwester, da sie morgen eine mathearbeit schreibt. Bitte um hilfe !!
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Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> bestimme die lösungsmenge des zahlenrätsels:
> 1. a) Die Differenz zweier zahlen ist um 15 kleiner als
> das doppelte der ersten zahl. die summe aus dem achtfachen
> der ersten zahl und dem zehnfachen der zweiten zahl ergibt
> 100
Die Differenz zweier Zahlen bedeutet: x-y. Wenn diese um 15 kleiner als irgendetwas ist, dann müssen wir 15 dazu addieren, damit sie gleich diesem etwas ist. Und dieses Etwas ist das Doppelte der ersten Zahl, und das bedeutet: 2x. Also haben wir als erste Gleichung:
x-y+15=2x
Die Summe aus dem Achtfahren und dem Zehnfachen bedeutet: 8x+10y. Wenn das 100 ergeben soll, dann ist die zweite Gleichung:
8x+10y=100
Nun haben wir zwei Gleichungen und zwei Unbekannte. Könnt ihr dieses Gleichungssystem lösen?
> b) die summe zweier zahlen ist um 1 größer als das doppelte
> der zweiten zahl. das dreifache des nachfolgers der ersten
> zahl ist gleich dem vierfachen des vorgängers der zweiten
> zahl.
Wenn die Summe um 1 größer ist, dann müssen wir 1 abziehen, damit sie "gleich" ist. Also: x+y-1. Das Doppelte bedeutet ja 2y, also haben wir:
x+y-1=2y
Der Nachfolger ist x+1, also ist das Dreifache des Nachfolgers: 3(x+1)=3x+3. Der Vorgänger ist y-1, also ist das Vierfache des Vorgängers: 4(y-1). Somit ist die zweite Gleichung:
3(x+1)=4(y-1)
Wiederum zwei Gleichungen und zwei Unbekannte, die man nur noch auflösen muss.
Viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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Hallo g-unit!
Bastiane hat dir zwar schon sehr geholfen, aber ich fände es trotzdem wichtig, dass du nicht einfach mit den Fragen reinplatzt und Antworten möchtest. Wo sind deine Ansätze, die laut Forenregeln notwendig sind? Dann helfen wir dir gerne und könne viel besser da helfen, wo es hakt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:28 Do 15.09.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo!
Zur zweiten Aufgabe:
Du musst die Gewinnfunktion
$G(x,y) = 30x+50y$
unter den Randbedingungen
$0 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 50$,
$0 [mm] \le [/mm] y [mm] \le [/mm] 70$,
$0 [mm] \le [/mm] x+y [mm] \le [/mm] 80$
maximieren. Man könnte die Aufgabe auch mit dem gesunden Menschenverstand lösen, aber ich denke mal ihr sollt es ![[]](/images/popup.gif) so machen.
Liebe Grüße
Julius
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