lineare abhängigkeit < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Servus Leute, ich ahb da ein kleines Problem und vielleicht kann mir einer weiter helfen.
Kann mir einer mit einfachen Worten beschreiben, was linear abhängig/unabhängig bedeute...
vielen Dank im Vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Halli hallo!
Als erstes kann man sagen, dass Vektoren genau dann linear abhängig sind, wenn mann einen von ihnen als Summe der anderen darstellen kann!
Zum Beispiel bei zwei Vektoren:
Wenn diese beiden Vektoren linear abhängig sind, dann kann man den einen mit einem geeigneten [mm] \lambda [/mm] in den anderen überführen, das heißt die beiden Vektoren würden in der Ebene parallel liegen.
Oder aber mit anderen Worten:
Diese beiden Vektoren würden, wenn sie linear unabhängig wären, eine Ebene aufspannen!
Beispiel drei Vektoren:
Hier kann man überprüfen ob alle drei Vektoren in einer gemeinsamen Ebene liegen oder nicht.
Sind sie linear abhängig, dann liegen sie in einer gemeinsamen Ebene.
Sind sie linear unabhängig, so spannen sie einen Raum auf.
Höher dimensional kann man sich das nun nicht mehr so grafisch vorstellen, ich hoffe aber dass ich es dir einigermaßen verständlich schildern konnte!
Liebe Grüße
Ulrike
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