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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:36 So 17.04.2005 | | Autor: | Icebear |
Hallo zusammen,
Ich rechne gerade einen Übungszettel durch, aber ich diese letzte verdammte Aufgabe bekomme ich einfach nicht gelöst ! Kann mir jemand nen Tipp geben bzw. helfen?
Aufgabe 4:
Bestimmen Sie alle t (reele Zahlen) für die das folgende System eine Lösung bzw. mehr als eine Lösung bzw. keine Lösung hat.
[mm] 2x_{1} [/mm] + [mm] 3x_{2} [/mm] + t * [mm] x_{3} [/mm] = 3
[mm] x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] - [mm] x_{3} [/mm] = 1
[mm] x_{1} [/mm] + t * [mm] x_{2} [/mm] + [mm] x_{3} [/mm] = 2
Also für keine Lösung haate ich t=2 aber ich glaube das ist falsch.
Bin ich echt so ne Nuss?:)
Thomas
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:15 So 17.04.2005 | | Autor: | Max |
Hallo Thomas,
dir ein herzliches
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Du kannst ja erstmal die unkritischen Umformungen vor nehmen, die 4. Spalte ist die erweiterte Matrix:
$ [mm] \pmat{ 2 & 3 & t & 3 \\ 1 & 1 & -1 & 1\\1 & t & 1 & 2} \gdw \pmat{1 & 1& -1 & 1\\0 & t-1 & 2 & 1\\ 0 & 1 & t+2 & 1} \gdw \pmat{ 1 & 0 & -t-3 & 0\\ 0 & t & t+4 & 2\\ 0 & 1& t+2 & 1}$
[/mm]
Jetzt musst du eine geeignete Fallunterscheidung für $t$ durchführen um die Lösbarkeit zu untersuchen.
Gruß Max
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:42 So 17.04.2005 | | Autor: | Icebear |
> [mm]\pmat{1 & 1& -1 & 1\\0 & t-1 & 2 & 1\\ 0 & 1 & t+2 & 1} [/mm]
Hallo Max vielen Dank für Deine Antwort,
ich bekomme immer in der zweiten Zeile eine 4 statt einer 2 heruas.
Wodran könnte das liegen?
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Hallo Thomas,
da mußt Du Dich vertan haben; die mittlere Zeile ist die Differenz von dritter und zweiter Zeile der Ausgangsmatrix.
Gruß,
Peter
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