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| Aufgabe | Für welchen Wert von a hat das folgende lineare Gleichungssystem nichttriviale
Lösungen (heißt: von null verschiedene Lösungen für x, y, z), und wie lauten diese
Lösungen?
[mm] \pmat{ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & -2 \\ -1 & 2 & a} [/mm] * [mm] \pmat{x \\ y \\ z }=\pmat{0 \\ 0 \\ 0}
[/mm]
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Hallo, ich weiss nicht welches Verfahren ich bei dieser Aufgabe am besten anwenden soll und würde micht über einen Tipp freuen. Gehört ddiese Aufgabe zu dem Theme Vektorrechnung?
gruß Alex
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> Für welchen Wert von a hat das folgende lineare
> Gleichungssystem nichttriviale
> Lösungen (heißt: von null verschiedene Lösungen für x,
> y, z), und wie lauten diese
> Lösungen?
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> [mm]\pmat{ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & -2 \\ -1 & 2 & a}[/mm] * [mm]\pmat{x \\ y \\ z }=\pmat{0 \\ 0 \\ 0}[/mm]
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> Hallo, ich weiss nicht welches Verfahren ich bei dieser
> Aufgabe am besten anwenden soll und würde micht über
> einen Tipp freuen. Gehört ddiese Aufgabe zu dem Theme
> Vektorrechnung?
Hallo,
lineare Algebra ist das.
Mach Dir zunächst klar, daß dieses Gleichungssystem immer lösbar ist. (Welche Lösung gibt's immer?)
Wenn die Koeffizientenmatrix invertierbar ist, gibt es genau eine Lösung.
Also mußt Du herausfinden, für welche a die Matrix nicht invertierbar ist, und dabei kann Dir die Determinante helfen.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:14 Di 19.01.2010 | | Autor: | capablanca |
danke!
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