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Forum "Mathe Klassen 8-10" - lineare Gleichung
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lineare Gleichung: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:06 Mo 28.02.2011
Autor: mathegenie_90

Aufgabe
Aufgabe:

Bestimme x und y so, dass alle Punkte A (3/7), B(6/y) und C (x/35) auf einer Geraden liegen.

Hallo liebe Forumfreunde,leider komme ich bei dieser Aufgabe nicht weiter deshalb bitte ich euch um eure Hilfe.

Mein Ansatz:

1) 7=3m+b
2) y=6m+b
3) 35=mx+b

jetzt komme ich nicht weiter,hab mit einsetzungsverfahren experimentiert,wobei ich aber kein erfolg hatte,weil ich immer wieder 2 unbekannte hatte.ist dies überhaupt der richtige ansatz oder gibt es einen besseren ansatz?

Würd mich über jede Hilfe freuen.
Vielen Dank im Voraus.

MfG
Danyal

        
Bezug
lineare Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:15 Mo 28.02.2011
Autor: MathePower

Hallo mathegenie_90,

> Aufgabe:
>  
> Bestimme x und y so, dass alle Punkte A (3/7), B(6/y) und C
> (x/35) auf einer Geraden liegen.
>  Hallo liebe Forumfreunde,leider komme ich bei dieser
> Aufgabe nicht weiter deshalb bitte ich euch um eure Hilfe.
>  
> Mein Ansatz:
>  
> 1) 7=3m+b
>  2) y=6m+b
>  3) 35=mx+b
>  
> jetzt komme ich nicht weiter,hab mit einsetzungsverfahren
> experimentiert,wobei ich aber kein erfolg hatte,weil ich
> immer wieder 2 unbekannte hatte.ist dies überhaupt der
> richtige ansatz oder gibt es einen besseren ansatz?


Postedazu doch Deine bisherigen Rechenschritte.

Hier hast Du 3 Gleichungen in 4 Unbekannten.
Demnach ist eine Unbekannte frei wählbar.


>  
> Würd mich über jede Hilfe freuen.
>  Vielen Dank im Voraus.
>  
> MfG
>  Danyal


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
lineare Gleichung: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:45 Mo 28.02.2011
Autor: mathegenie_90

danke für die schnelle Hilfe.

> Hallo mathegenie_90,
>  
> > Aufgabe:
>  >  
> > Bestimme x und y so, dass alle Punkte A (3/7), B(6/y) und C
> > (x/35) auf einer Geraden liegen.
>  >  Hallo liebe Forumfreunde,leider komme ich bei dieser
> > Aufgabe nicht weiter deshalb bitte ich euch um eure Hilfe.
>  >  
> > Mein Ansatz:
>  >  
> > 1) 7=3m+b
>  >  2) y=6m+b
>  >  3) 35=mx+b
>  >  
> > jetzt komme ich nicht weiter,hab mit einsetzungsverfahren
> > experimentiert,wobei ich aber kein erfolg hatte,weil ich
> > immer wieder 2 unbekannte hatte.ist dies überhaupt der
> > richtige ansatz oder gibt es einen besseren ansatz?
>  
>
> Postedazu doch Deine bisherigen Rechenschritte.
>  
> Hier hast Du 3 Gleichungen in 4 Unbekannten.
>  Demnach ist eine Unbekannte frei wählbar.

was meinst du mit "eine unbekannte ist frei wählbar"?

naja ich poste mal kurz meine rechenschritte:

ich löse die 1.gleichung nach b auf,dann habe ich 7-3m=b,das setze ich jetzt in die 2.gleichung ein dann habe ich  y=6m+(7-3m),diese gleichung löse ich nach m auf um die steigung zu haben.dann bekomm eich [mm] m=\bruch{y-7}{3} [/mm] und wenn ich anstatt m jetzt diese in die 3.gleichung einsetze habe ich wieder 3 unbekannte,siehe    [mm] 35=(\bruch{y-7}{3})x+(7-3m). [/mm] ich komme halt irgendwie nicht weiter.wo ist mein fehler?

Würd mich über jede Hilfe freuen.
Vielen Dank im Voraus.

MfG
Danyal


Bezug
                        
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lineare Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:50 Mo 28.02.2011
Autor: Physiker010

Du machste kein Fehler. Wenn du mehr Unbekannte hast als Bedinungen kannst du nicht weiter kommen! Es ist schlicht und einfach nicht eindeutig definiert/festgelegt.

Also setze entweder das b=0 oder las das b drin stehen und rechne damit weiter als wäre es eine feste Zahl. Dann kannst du x und y in abhänigkeit von b angeben aber mehr auch nicht.

Bezug
        
Bezug
lineare Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:22 Mo 28.02.2011
Autor: Physiker010

Du hast auch 4 Unbekannte m,b,x,y Also kannst du das LGS nicht eindeutig Lösen da du nur 3 Bedingung hast oder hast du vllt. eine aus der Aufgabenstellung unterschalgen?

Aber du sollst x und y so bestimmt das es auf einer Gerade leigt. Darum könntest du z.b auch das b einfach 0 wählen und dann ein x und y dafür bestimmen. Oder du gibts alle Lösung in abhängigkeit von b an.


Bezug
                
Bezug
lineare Gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:52 Mo 28.02.2011
Autor: mathegenie_90

hallo für die hilfe

danke für den tipp,jetzt hats geklappt,hab deine antwort erst grad bemerkt,ich habe die aufgabe nun gelöst

A(3/7), B(6/14), C(15/35),m=7/3

vielen dank noch mal

mfg
danyal

Bezug
                        
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lineare Gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:57 Mo 28.02.2011
Autor: leduart

Hallo
ich hoffe es ist dir klar, dass es unendlich viele Lösungen gibt. jede positiv steigende Gerade, die durch (3,7) geht, erreicht x=6 bei irgendeinem y und natürlich auch y=35 bei irgendeinem x.
Gruss leduart


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