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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:56 Do 26.11.2009 | | Autor: | simplify |
| Aufgabe | Sei F := {f l f: [mm] \IR \to \IR} [/mm] der [mm] \IR [/mm] -Vektorraum, und seien f,g,h,id definiert durch:
f(x) = [mm] \sin^{2} [/mm] (x), für alle x aus [mm] \IR
[/mm]
g(x) = [mm] \cos^{2} [/mm] (x), für alle x aus [mm] \IR
[/mm]
h(x) = 2, für alle x aus [mm] \IR
[/mm]
id(x) = x, für alle x aus [mm] \IR
[/mm]
Sind A:= {f, g, h} bzw. B:= {f, g, id} linear unabhängige Teilmengen von F? |
Hallo,
also ich hab schon rausgefunden,dass ich die 1. und 2. Ableitung bilden muss und damit mein Gleichungssystem aufstelle,allerdings kann ich das nicht so einfach lösen.
ich habe auch die variante wronski determinante gefunden und für A ist meine determinante:
-2 cos(2x)
ich bin mir jetzt aber nicht ganz sicher was mir das sagen soll.
ist A dann ausserhalb der nullstellen linear unabhängig?
ich glaube auch noch,dass ich die aufgabe nicht mit hilfe von determinanten lösen darf,weil wir diese noch nicht besprochen haben.
danke für hilfe...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:00 Do 26.11.2009 | | Autor: | fred97 |
Tipp zu A:
$f+g = [mm] \bruch{1}{2}h$
[/mm]
FRED
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