linear unabh. Funktionen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Das ist die 4. Teilaufgabe. Bisher waren Vektoren gegeben, qo zu überprüfen war, ob die linea unabh. sind. Kein Problem. Auch bei den Funktionen hat es in der dritten Aufgabe geklappt, aber hier komme ich nicht drauf:
f1(x)=1, f2(x)=x, f3(x)=x², f4(x)=x³ im Raum [mm] \IR [/mm] hoch [mm] \IR.
[/mm]
mit [mm] \lambda1*1+ \lambda2*x+ \lambda3*x²+ \lambda4*x³=0 [/mm] komme ich nicht weiter. Die Funktionen sollten linear unabh. sein, denke ich zumindest. Wie zeige ich das?
Kann mir bitte jemand einen Lösungshinweis geben? Bei den anderen Aufgaben hatte ich keine Probleme, aber hier stehe ich auf dem Schlauch.
Danke!
Diese Frage habe ich in kein anderes Forum geschrieben.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:08 Di 22.11.2005 | | Autor: | SEcki |
> mit [mm]\lambda1*1+ \lambda2*x+ \lambda3*x²+ \lambda4*x³=0[/mm]
> komme ich nicht weiter. Die Funktionen sollten linear
> unabh. sein, denke ich zumindest. Wie zeige ich das?
>
> Kann mir bitte jemand einen Lösungshinweis geben?
Obiges ist doch wieder ein Polynom. Diese Gleichung muss für alle x gelten. Was weiss man aber über die anzahö von Nullstelen eines Polynoms? Welches Polynom sthet dann also da?
SEcki
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