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wenn ich eine trivalle nullsumme habe sind vektoren lin unabhängig
und wenn ich eine nichttrivalle nullsumme habe sind die vktoren lin abhängig,
was hat das abermitderlinearkombination zu tun??
wenn ich aus 3 vektoren zum beispiel eine linearkombination herstellen kann sind die danlinear abhängig?????? wenn nein wiesonicht???
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Hallo Alex!
Grundsätzlich gilt, dass Vektoren linear unabhängig sind, wenn sich der Nullvektor nur auf triviale Weise durch sie darstellen lässt. D.h. Man kann den Nullvektor durch eine Linearkombination der Vektoren nur dann erhalten, wenn deren Vorfaktoren alle Null sind:
z.B.
[mm]0 \* x_1 + 0 \* x_2 +0 \* x_3 = 0 [/mm]
wenn es keine andere Möglichkeit gibt, den Nullvektor durch eine solche Kombination zu erhalten, dann sind [mm]x_1,x_2,x_3[/mm] linear unabhängig.
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