lin. Hülle angeben < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:37 So 24.01.2010 | | Autor: | egal |
| Aufgabe | | Gebe die lineare Hülle von p(x)=x und $ [mm] q(x)=x^2 [/mm] $ in $ [mm] \produkt [/mm] $ an |
Hi,
die lin. Hülle enthält doch alle Linearkombinationen der Polynome.
Meine Überlegung:
$ [mm] p(x)=a_1x+a_0 [/mm] $
span $ [mm] p(x)= [/mm] $
$ [mm] q(x)=b_2x^2+b_1x+b_0 [/mm] $
span $ [mm] q(x)= [/mm] $
wäre das richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:01 So 24.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
1.was ist p(x)
2. oben hast du [mm] q(x)=x^2
[/mm]
unten q(x) ein beliebiges Polynom 2 ten Grades? was ist nun gegeben?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:03 So 24.01.2010 | | Autor: | egal |
war nicht aufmerksam beim abschreiben, sorry... habs jetzt geändert in der Aufgabestellung
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> Gebe die lineare Hülle von p(x)=x und [mm]q(x)=x^2[/mm] in [mm]\produkt[/mm]
> an
> Hi,
>
> die lin. Hülle enthält doch alle Linearkombinationen der
> Polynome
Hallo,
genau. Und deshalb weiß ich nicht so recht, was Du da unten tust...
Ich weiß auch nicht genau, wie die Aufgabenstellung ist, ob Du <x> und [mm] [/mm] oder <x, [mm] x^2> [/mm] angeben sollst.
Na, egal.
<x> enthält alle Linearkombinationen, die man mit dem Polynom x herstellen kann.
Also: <x>= [mm] \{ ...\}
[/mm]
[mm] [/mm] entsprechend,
und [mm] [/mm] enthält alle Linearkombinationen von x , [mm] x^2.
[/mm]
Gruß v. Angela
> Meine Überlegung:
>
> [mm]p(x)=a_1x+a_0[/mm]
> span [mm]p(x)=[/mm]
>
> [mm]q(x)=b_2x^2+b_1x+b_0[/mm]
> span [mm]q(x)=[/mm]
>
> wäre das richtig?
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:21 So 24.01.2010 | | Autor: | egal |
ja mit der Aufgabenstellung, ist das dann ungenau, mehr steht da nämlich auch nicht, als auf meinem Blatt.
[mm] =(a_1)
[/mm]
[mm] =(b_2;b_1)
[/mm]
Zusammen
[mm] =(a_1;b_;b_1)
[/mm]
wenn das nicht richtig ist, dann verstehe ich das nicht angela. :-(
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> ja mit der Aufgabenstellung, ist das dann ungenau, mehr
> steht da nämlich auch nicht, als auf meinem Blatt.
>
> [mm]=(a_1)[/mm]
>
> [mm]=(b_2;b_1)[/mm]
>
> Zusammen
> [mm]=(a_1;b_;b_1)[/mm]
>
> wenn das nicht richtig ist, dann verstehe ich das nicht
> angela. :-(
>
Hallo,
es ist nicht richtig.
Wir nehmen jetzt einen VR V über einem Körper K, und drei Vektoren [mm] v_1, v_2, v_3.
[/mm]
Die lineare Hulle dieser Vektoren enthält alle Linearkombinationen, die man aus ihnen bilden kann.
In Zeichen: [mm] :=\{\lambda_1v_1+\lambda_2v_2+\lambda_3v_3 | \lambda_1, \lambda_2, \lambda_3\in K\}
[/mm]
So, jetzt gehen wir in den Vektorraum der Polynome.. Die Vektoren dieses Raumes sind Polynome.
Wir taufen jetzt [mm] v_1:=x [/mm] und [mm] v_2:=x^2.
[/mm]
Nun versuche Dein Glück erneut. Es ist echt einfach.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:57 So 24.01.2010 | | Autor: | egal |
[mm] =\{\lambda_1x+\lambda_2x^2\} [/mm] ???
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> [mm]=\{\lambda_1x+\lambda_2x^2\red{|\quad \lambda_1,\lambda_2\in \IR}\}[/mm] ???
Ja. Einfach, nicht wahr?
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:19 So 24.01.2010 | | Autor: | egal |
ganz genau  , thank you
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