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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:43 Do 07.06.2007 | | Autor: | engel |
hallo!
kann mir hier mal jemand helfen? wie muss ich das hier rechnen?
also nachgewiesen werden soll, dass
lim
t->160
( 150 * (1-(t/200s))^(1/3) - 0,2 ^(1/3) ) / t - 160s
= - 0,731 cm/s
ist.
Wie muss ich umformen, dss ich das nachweisen kann?
Bitte helft mir, ich schreibe morgen eine wichtige Klausur!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:02 Do 07.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo engel
seit wann rechnet man GW in Kl. 8 bis 10?
aber nebenbei, hast du dich nicht verschrieben? denn das kannst du nicht nachweisen. um das zu überprüfen kannst du ja mal t=160,01 einsetzen, das müsste ja was in der Nähe geben.
Allgemein wenns ginge, setze statt t=(t-160)+160 ein. dann wäre etwa deine 1-t/200=0,2-(t-160)/200
dann x=t-160 und x gegen 0
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:36 Do 07.06.2007 | | Autor: | engel |
im nenner steht doch t-160.
wenn ich 160 einsetze, kommt doch 0 raus. Ich dachte ich muss eine aufspatung finden und dann kürzen oder so!?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:58 Do 07.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich versteh nicht was du meinst! ich hab gesehen, dass im Nenner t-160 steht. deshalb hab ich ja auch den Zähler mit t-160 geschrieben und dann x=(t-160) gegen 0 dann siehst du, dass die Behauptung - oder deine Gleichung- nicht stimmt.
Eine Näherung für den GW bekommt man. wenn man Zahlen nahe dem GW. einsetzt. also t nahe an 160. deshalb hab ich dir geraten für tmal 160,01 einzusetzen (du kannst mit dem TR ja uch noch ein paar mehr 0 hinter dem Komma oder t=159,999 sollte auch beinahe den GW geben.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:05 Do 07.06.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Danke für deine Bemühungen!
Ich postelieber mal die vollständige Aufgabe. Es scheint so, als wäre meine Zwischenrechnung schon falsch:
"Zeige rechnerisch".
lim
t->160
h(t) - h(160s) / t - 160s = -0,731 cm/s
h(t) = 150 cm * 3.Wurzel(1-(t/200s))
Habe das dann in die Form, die ich in meinem ersten Post geschrieben habe umgeformt. Ist das scho falsch bzw. wie würdet ihr rechnen?
DANKE!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:20 Do 07.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
könnt ihr schon differenzieren? dann ist der GW einfach h'(t) an der Stelle t=160.
Wenn nicht, wirds länglich.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:23 Do 07.06.2007 | | Autor: | engel |
hmmm.
wir haben bisher nur die regel n*x^(n-1)
Kannst du mir bitte mal aufschreiben, wie du den beweis ausführen würdest. es sind keine hausaufgaben oder so, sondern einfach ein typ aufgabe, den wir gestern in derschule begonnen haben undder morgen in derklausur gefragt sein wird.
DANKE!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:31 Do 07.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo engel
Ich glaub, du hast dich verrannt bei dem Versuch zu raten,was in der Klausur vorkommen kann. die Ableitung auch nur von [mm] \wurzel[3]{x} [/mm] ohne ausführliche Vorbereitung herzuleiten in ner Klausur zu bringen müsste schon ein Supersadist sein, das würden auch die besten nicht schaffen.
[mm] x^{1/3} [/mm] ist die Umkehrfkt von [mm] x^3 [/mm] und in Kürze lernt ihr, wie man Umkehrfkt differenziert, wenn man die Fkt kann.
(ergebnis, man kann statt n in deiner formel auch jede nicht ganze Zahl schreiben und die formel gilt immer noch. bei deiner fkt, vereinfacht [mm] (1-x)^{1/3} [/mm] wirds dann noch komplizierter!
schreib doch mal, was ihr genauer zuletzt gemacht habt, dann helf ich dir vernünftiger zu raten.
Wenigstens für [mm] x^{1/3} [/mm] besser noch nur für [mm] \wurzel{x} [/mm] den GW zu finden kann ich zwar aufschreiben, aber da es ja auch Schreibarbeit ist nicht so gern.
Und ungefähr den GW als Zahl auszurechnen hab ich dir ja gesagt, einfach ne Zahl sehr nahe dran einsetzen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:11 Do 07.06.2007 | | Autor: | engel |
unser lehrer hat gesagt, wir sollten uns diese aufgabe anschauen mit folgendem tip:
(a-b) = (a^(1/3) - b^(1/3) *) (a^(2/3) + a^(1/3) * b^(1/3) + b ^(2/3) )
Ich würde einfach beruhigter in die klausur gehen, wenn ich wüsste wie man eine solche aufgabe rechnet. auch wenn ich dafür heue abend noch techniken erlernen muss, die mir vorher fremd waren.
Freue mich vo euch untersttüzt zu werden. DANKE!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:36 Do 07.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> unser lehrer hat gesagt, wir sollten uns diese aufgabe
> anschauen mit folgendem tip:
>
> (a-b) = (a^(1/3) - b^(1/3) *) (a^(2/3) + a^(1/3) * b^(1/3)
> + b ^(2/3) )
Aber jetzt nicht mit deiner komplizierten fkt sondern mit:
[mm] f(x)=x^{1/3}
[/mm]
dann [mm] \bruch{(x+h)^{1/3}-x^{1/3}}{h} [/mm] erweitern mit [mm] (x+h)^{2/3}+(x+h)^{1/3}*(x)^{1/3}+x^{2/3}
[/mm]
ergibt wegen deiner Formel oben: [mm] $\bruch{x+h-x}{h*(x+h)^{2/3}+(x+h)^{1/3}*(x)^{1/3}+x^{2/3}}=\bruch{h}{h*(x+h)^{2/3}+(x+h)^{1/3}*(x)^{1/3}+x^{2/3}}$
[/mm]
jetzt durch h kürzen und dann den Übergang h gegen 0, geht jetzt problemlos und man hat als Ergebnis:
[mm] $\limes_{h\rightarrow 0} \bruch{h}{h*(x+h)^{2/3}+(x+h)^{1/3}*(x)^{1/3}+x^{2/3}}=\bruch{1}{3*x^{2/3}}$
[/mm]
Wenn du also immer gleich sagst, was du eigentlich willst ist es viel einfacher! staat x+h kannst du auch x2 statt x x1 einsetzen h=x2-x1 wenn ihr das sonst so gemacht habt.
oder natürlich für x2 oder x1 ne konkrete Zahl. Das solltest du jetzt so machen, wie ihr andere Differentialquotienten im Unterricht gemacht habt.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:42 Do 07.06.2007 | | Autor: | engel |
aber da kommt dann doch nicht
= - 0,731 cm/s
raus?
oder??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:10 Do 07.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> aber da kommt dann doch nicht
> = - 0,731 cm/s
>
> raus?
was meinst du mit "da"
wenn ich 160,001 einsetze bei mir schon!
Gruss leduart
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