limes < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:50 Mi 28.03.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Ich bekomme hier 1 raus und mein lehrer 2. Was mache ich da falsch?
lim x-->0(x+sin(x) / x)
Danke euch!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:56 Mi 28.03.2007 | | Autor: | engel |
lim x-->0
sin²(x) / x
Wie rechne ich das?
So ganz ehrlich gesagt.. Ich blick hier nicht durch...
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> lim x-->0
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> sin²(x) / x
>
> Wie rechne ich das?
Hallo,
wie DU das rechnest, wird hier keiner wissen, da Du leider nicht sagst, was Du weißt und was Du kannst.
Falls Ihr das hattet und dürft: l'Hospital bietet sich an, denn im Zähler und Nenner ist der Grenzwert =0.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:03 Mi 28.03.2007 | | Autor: | engel |
wir sollen mit folgender regel rechnen:
lim x--> 0 sin(x) / x =1
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Hallo engel!
Verwende die Grenzwertsätze:
[mm] $\limes_{x\rightarrow 0}\bruch{\sin^2(x)}{x} [/mm] \ = \ [mm] \limes_{x\rightarrow 0}\bruch{\sin(x)*\sin(x)}{x} [/mm] \ = \ [mm] \limes_{x\rightarrow 0}\left[\sin(x)*\bruch{\sin(x)}{x}\right] [/mm] \ = \ [mm] \limes_{x\rightarrow 0}\sin(x)*\limes_{x\rightarrow 0}\bruch{\sin(x)}{x} [/mm] \ = \ ...$
Gruß vom
Roadrunner
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Hallo engel!
Ziehe mal den Bruch auseinander ... dann solltest Du das richtige Ergebnis mit [mm] $\red{2}$ [/mm] sehen:
[mm] $\lim_{x\rightarrow 0}\bruch{x+\sin(x)}{x} [/mm] \ = \ [mm] \lim_{x\rightarrow 0}\left[\bruch{x}{x}+\bruch{\sin(x)}{x}\right] [/mm] \ = \ [mm] \lim_{x\rightarrow 0}\left[1+\bruch{\sin(x)}{x}\right] [/mm] \ = \ [mm] 1+\lim_{x\rightarrow 0}\bruch{\sin(x)}{x} [/mm] \ = \ ...$
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:52 Mi 28.03.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
ist x/x nicht 0? Da muss man doch rechnen 0/0 oder? Du hast 100% recht, nur ich verstehe nicht ganz warum?
Bitte erklärs mir, danke
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Hallo engel!
Für $x \ [mm] \not= [/mm] \ 0$ kannst Du hier doch kürzen: [mm] $\bruch{x}{x} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{1} [/mm] \ = \ 1$ .
Gruß vom
Roadrunner
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