lim sup etc. < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:38 Mo 17.11.2008 | | Autor: | vivo |
Hallo,
für [mm]f_n \to f[/mm] punktweise gilt:
[mm]f= \limsup_{n\rightarrow\infty} f_n = \liminf_{n\rightarrow\infty} f_n[/mm]
ok, dass ist mir noch klar, konvergente Folgen haben nur einen Häufungspunkt und deshalb die Gleichheit.
[mm]\liminf_{n\rightarrow\infty} f_n = \sup_{n} \inf_{k\ge n} f_k[/mm]
und
[mm]\limsup_{n\rightarrow\infty} f_n = \inf_{n} \sup_{k\ge n} f_k[/mm]
also die letzten beide kann ich mir überhaupt nicht vorstellen, keine ahnung ich steh da echt voll auf dem schlauch.
vielen dank für erklärungen.
gruß
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:10 Mi 19.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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