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Forum "Mathe Klassen 8-10" - lim -> oo einer Funktion
lim -> oo einer Funktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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lim -> oo einer Funktion: kurze Erklärung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:49 Mi 07.03.2012
Autor: underground22

Aufgabe
Gegeben ist die Funktion [mm] f(x)=2x^3+6x^2-8x. [/mm]
Berechnen sie lim->+-oo(unendlich) von f(x).

Mein bisheriger Ansatz:
lim->oo f(x)=oo+oo-oo
lim->-oo f(x)=-oo-oo+oo

Ist das so richtig? Wie geht es dann weiter? Ich habe gelesen, dass man oo-oo gar nicht rechen kann.
Würde mich über baldige Hilfe sehr freuen, wir schreiben morgen die Klassenarbeit.

Vielen Dank im Vorraus
underground22

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
lim -> oo einer Funktion: höchste Potenz maßgeblich
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:52 Mi 07.03.2012
Autor: Loddar

Hallo underground,

[willkommenmr] !!


Das hast Du richtig verstanden.: [mm] $\infty-\infty$ [/mm] ist ein unbestimmter Ausdruck.

Bei derartigen ganz-rationalen Termen sind immer nur die Terme mit den höchsten Potenzen maßgeben für [mm] $x\rightarrow\pm\infty$ [/mm] .

Du kannst hier auch mal [mm] $x^3$ [/mm] ausklammern und dann die Grenzwertbetrachtung durchführen.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
lim -> oo einer Funktion: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:03 Mi 07.03.2012
Autor: underground22

Aufgabe
Gegeben ist die Funktion [mm] f(x)=2x^3+6x^2-8x [/mm]
Berechnen sie lim->+-oo(unendlich) von f(x).

Vielen Dank für deine Hilfe.
Heißt das dann [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}f(x)=\infty [/mm] und [mm] \limes_{n\rightarrow-\infty}=-\infty? [/mm]

Bezug
                        
Bezug
lim -> oo einer Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:06 Mi 07.03.2012
Autor: MathePower

Hallo underground22,

> Gegeben ist die Funktion [mm]f(x)=2x^3+6x^2-8x[/mm]
>  Berechnen sie lim->+-oo(unendlich) von f(x).
>  Vielen Dank für deine Hilfe.
> Heißt das dann [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}f(x)=\infty[/mm] und
> [mm]\limes_{n\rightarrow-\infty}=-\infty?[/mm]  


Statt dem "n" sollte doch ein "x" stehen:

[mm]\limes_{\blue{x}\rightarrow\infty}f(x)=\infty[/mm]

[mm]\limes_{\blue{x}\rightarrow-\infty}f(x)=-\infty[/mm]


Gruss
MathePower

Bezug
                                
Bezug
lim -> oo einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:14 Mi 07.03.2012
Autor: underground22

Du hast natürlich Recht, ich komme als Neuling noch nicht so ganz perfekt mit den mathematischen Zeichen klar.
Also:
Stimmt jetzt bei [mm] f(x)=3x^3+6x^2-8x [/mm]
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty}f(x)=\infty [/mm] und
[mm] \limes_{x\rightarrow-\infty}f(x)=-\infty? [/mm]

Bezug
                                        
Bezug
lim -> oo einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:17 Mi 07.03.2012
Autor: MathePower

Hallo underground22,

> Du hast natürlich Recht, ich komme als Neuling noch nicht
> so ganz perfekt mit den mathematischen Zeichen klar.
>  Also:
>  Stimmt jetzt bei [mm]f(x)=3x^3+6x^2-8x[/mm]
>  [mm]\limes_{x\rightarrow\infty}f(x)=\infty[/mm] und
>  [mm]\limes_{x\rightarrow-\infty}f(x)=-\infty?[/mm]  


Ja.[ok]


Gruss
MathePower

Bezug
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