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| Aufgabe | | Gegeben sind Funktionen fk durch y=fk(x)=2kx²-k²x. Berechnen Sie die Nullstellen der Funktionen fk sowie die Koordinaten der lokalen Extrempunkte der Graphen dieser Funktionen und untersuchen Sie die Art der Extrema in Abhängigkeit von k. |
Hallo.
Ich hatte eigentlich keine großen Probleme damit, bin mir allerdings auch nicht sicher ob das richtig ist und da das nur der a) Teil der Aufgabe ist, wollte ich kurz nachfragen. Die nachfolgenden Aufgaben bauen darauf auf. Bei den Nullstellen weiß ich nicht, ob es sich um eine doppelte handelt - müsste eigentlich da x², oder?
Danke, Andreas
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:22 Di 22.04.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Du darfst nicht einfach durch x teilen! Dadurch hast du nämlich die andere Nullstellen [mm] x_2=0 [/mm] übersehen! Ansonsten hättest du recht mit der doppelten Nullstelle.
Am besten du arbeitest immer mit Fallunterscheidung.
2kx²-k²x=0
x(2kx-k²)=0
Daraus kannst du folgern: x=0 oder 2kx-k²=0, wenn ein Faktor 0 ist, wird das ganze Produkt 0.
Zur Ableitung: Du leitest ja nach x ab, aber deinen 2. Summanden hast du nach x und k abgeleitet! Was ich damit sagen will: (-k²x)'=-k² :)
Aber selbst wenn du mit der falschen Ableitung rechnest: [mm] x=\bruch{2k}{4k} [/mm] -> [mm] x=\bruch{1}{2}, [/mm] da sich ja k wegkürzen würde.
Und mit der 2. Ableitung hast du dann recht!
Sind sicher alles nur ein paar Flüchtigkeitsfehler gewesen, rechne einfach nochmal genau nach!
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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Ich dachte bei Ableitungen muss man immer alles in der Gleichung ableiten, werde jetzt darauf achten. Dankeschön!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:57 Di 22.04.2008 | | Autor: | Teufel |
Hm ne, da ja k nur eine Konstante ist! Du musst nur darauf achten, nach welcher Variable du ableitest. In den meisten Fällen wird das x sein, Andere "Buchstaben" (Parameter) werden als konstante Zahl behandelt.
Teufel
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