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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:38 Do 01.12.2011 | | Autor: | mwieland |
| Aufgabe | diskutieren sie folgende funktion:
f(x) = [mm] \bruch{e^{2x-1}}{\vmat{x}} [/mm] |
hallo hallo!
hier hab ich also den def-bereich für [mm] \IR [/mm] \ 0, stetig und diffbar in D, keine nahtstelle zu überprüfen, da ja genau die nahtstelle nicht definiert ist, oder?
prüfe ich dann aber auf das randverhalten, hab ich ja eigentlich 4 ränder oder? zweimal für x<0, also die linke funktion die ja ihren linken rand bei [mm] -\infty [/mm] und ihren rechten bei der definitionslücke hat oder? für die rechte seite natürlich analog, nur die jeweils andere seite halt. muss ich hier auf alle 4 überprüfen? wie mache ich das, denn wenn ich zB das machen will
[mm] \limes_{x\rightarrow0^{-}} \bruch{e^{2x-1}}{-x} [/mm] komme ich auf [mm] \bruch{e^{-^}}{0}
[/mm]
wenn ich mir von meinem rechner die kurve zeichnen lasse laufen die beiden äste der funktion(en) in der nähe der def-lücke gegen unendlich...
bitte um hilfe, vielen dank
lg mark
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:43 Do 01.12.2011 | | Autor: | fred97 |
> diskutieren sie folgende funktion:
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> f(x) = [mm]\bruch{e^{2x-1}}{\vmat{x}}[/mm]
> hallo hallo!
>
> hier hab ich also den def-bereich für [mm]\IR[/mm] \ 0, stetig und
> diffbar in D, keine nahtstelle zu überprüfen, da ja genau
> die nahtstelle nicht definiert ist, oder?
Ja
>
> prüfe ich dann aber auf das randverhalten, hab ich ja
> eigentlich 4 ränder oder? zweimal für x<0, also die linke
> funktion die ja ihren linken rand bei [mm]-\infty[/mm] und ihren
> rechten bei der definitionslücke hat oder? für die rechte
> seite natürlich analog, nur die jeweils andere seite halt.
> muss ich hier auf alle 4 überprüfen? wie mache ich das,
> denn wenn ich zB das machen will
>
> [mm]\limes_{x\rightarrow0^{-}} \bruch{e^{2x-1}}{-x}[/mm] komme ich
> auf [mm]\bruch{e^{-^}}{0}[/mm]
Na ja, besser:
$ [mm] \limes_{x\rightarrow0^{-}} \bruch{e^{2x-1}}{-x} [/mm] = [mm] \infty$
[/mm]
>
> wenn ich mir von meinem rechner die kurve zeichnen lasse
> laufen die beiden äste der funktion(en) in der nähe der
> def-lücke gegen unendlich...
Stimmt
FRED
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> bitte um hilfe, vielen dank
>
> lg mark
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:46 Do 01.12.2011 | | Autor: | mwieland |
achso danke, blöder fehler eigentlich...
nach l'hospital beide terme ableiten oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:50 Do 01.12.2011 | | Autor: | fred97 |
> achso danke, blöder fehler eigentlich...
>
> nach l'hospital beide terme ableiten oder?
Nein. L'Hospital ist hier nicht anwendbar.
Nebenbei: schau mal hier:
https://matheraum.de/read?i=844984
FRED
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