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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:19 Mi 05.05.2010 | | Autor: | lalalove |
hallo!
Ich muss folgende Gleichung auf Nullstellen und Extrema bzw Tiefpunkt und Hochpunkt untersuchen..
f(x)= [mm] \bruch{1}{6}x^{3} [/mm] -2x
f'(x)= [mm] \bruch{1}{2}x^{2}-2
[/mm]
f''(x)= x
Nullstellen bestimmen:
f(x)= 0
[mm] \bruch{1}{6}x^{3} [/mm] -2x = 0
[mm] x*(\bruch{1}{6}x^{2}-2) [/mm] = 0
x* [mm] (x^{2} [/mm] -12) = 0
x1= [mm] \wurzel{12} [/mm] V x2= [mm] \wurzel{12}
[/mm]
[mm] x_{1}= [/mm] 3,46
[mm] x_{2}= [/mm] -3,46
N1 (3,46|0)
N2 (-3,46|0)
Das ist schonmal richtig oder?
Nun zum Extrema..:
f'(x) = 0
[mm] \bruch{1}{2}x^{2}-2 [/mm] = 0
[mm] x^{2} [/mm] = 4
[mm] x_{E_{1}}=+2 [/mm] V [mm] x_{E_{2}}=-4
[/mm]
so, wie man auf die +2 kommt ist klar..
aber wie kommt man auf die -4?
Meine Lehrerin hat dies so.
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> hallo!
> Ich muss folgende Gleichung auf Nullstellen und Extrema
> bzw Tiefpunkt und Hochpunkt untersuchen..
>
> f(x)= [mm]\bruch{1}{6}x^{3}[/mm] -2x
> f'(x)= [mm]\bruch{1}{2}x^{2}-2[/mm]
> f''(x)= x
>
> Nullstellen bestimmen:
> f(x)= 0
> [mm]\bruch{1}{6}x^{3}[/mm] -2x = 0
> [mm]x*(\bruch{1}{6}x^{2}-2)[/mm] = 0
> x* [mm](x^{2}[/mm] -12) = 0
>
> x1= [mm]\wurzel{12}[/mm] V x2= [mm]\wurzel{12}[/mm]
>
> [mm]x_{1}=[/mm] 3,46
> [mm]x_{2}=[/mm] -3,46
>
> N1 (3,46|0)
> N2 (-3,46|0)
>
> Das ist schonmal richtig oder?
>
> Nun zum Extrema..:
> f'(x) = 0
> [mm]\bruch{1}{2}x^{2}-2[/mm] = 0
> [mm]x^{2}[/mm] = 4
> [mm]x_{E_{1}}=+2[/mm] V [mm]x_{E_{2}}=-4[/mm]
>
> so, wie man auf die +2 kommt ist klar..
> aber wie kommt man auf die -4?
Hallo,
gar nicht.
Das muß -2 heißen.
Gruß v. Angela
> Meine Lehrerin hat dies so.
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