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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:17 Di 06.06.2006 | | Autor: | mateusz |
bei der funktion [mm] x^2*cos(x^2-1) [/mm] habe ich schwierigkeiten die Extrempunkte exakt auszurechnen. bei der
ableitung: [mm] 2*x*cos(x^2-1)-2*x^3*sin(x^2-1)
[/mm]
kann man 2*x ausklammern.
[mm] \Rightarrow [/mm] extrempunkt bei x=0.
die anderen findet man wenn gilt [mm] cos(x^2-1)=x^2*sin(x^2-1) [/mm]
eben diese gleichung kann ich nicht lösen. man kann zwar
durch [mm] cos(x^2-1) [/mm] teilen
und bekommt die gleichung [mm] 1=x^2*tan(x^2-1)
[/mm]
aber ob das weiterhilft weiß ich nicht.
kann mir da jemand helfen?
danke im vorraus mateusz
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:49 Di 06.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo matheusz
Es gibt keine Möglichkeit das auszurechnen, ausser numerisch! z.Bsp. mit dem Newtonverfahren!, oder zeichnenlassen und ungefähr wert nehmen.
(Die Werte liegen für [mm] x^{2}-1 [/mm] zwischen [mm] -\pi/2 [/mm] und 0 und 0 [mm] \pi/2) [/mm] dadurch, dass du [mm] x^{2}-1=y [/mm] setzest hast du ne etwas einfachere Funktion 1=(y+1)*tany)
Gruss leduart.
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