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| Aufgabe | | [mm] \bruch{k!}{(k+1)!} [/mm] |
Hallo!!
Meine FRage ist wie ich hier kürzen kann, da dieses Fakultätszeichen wahrscheinlich bestimmte Regeln hat.Danke für eure Hilfe.
Gruss greekgirl
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo greekgirl!
Verwende die Definition der Fakultät: $k! \ := \ 1*2*3*...*(k-1)*k$
Damit gilt auch: $(k+1)! \ = \ [mm] \underbrace{1*2*3*...*(k-1)*k}_{= \ k!}*(k+1) [/mm] \ = \ k!*(k+1)$
Gruß vom
Roadrunner
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| Aufgabe | | [mm] \bruch{x}{k+1} [/mm] |
Danke erstmal für deine Antwort.Dann hab ich noch eine Frage.Wie ist der Grenzwert von diesem Bruch??Danke nochmal
Gruss greekgirl
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Mo 26.06.2006 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo greekgirl!
Du musst uns aber schon verraten, welche Variable ($x_$ oder $k_$) gegen welchen Wert laufen soll ( [mm] $\infty$ [/mm] ?) ...
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:26 Mo 26.06.2006 | | Autor: | greekgirl |
Tut mir leid.klar..hab ich vergessen.k soll gegen [mm] \infty [/mm] laufen.
gruß
greekgirl
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:40 Mo 26.06.2006 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo greekgirl!
Was passiert denn mit einer festen Zahl $x_$ , wenn ich sie durch eine immer größere Zahl teile.
Oder bildlich: $x_$ geteilt durch nahezu unendlich viele Leute - wieviel erhält jeder einzelne dann?
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:53 Mo 26.06.2006 | | Autor: | greekgirl |
Hallo roadrunner.
es läuft gegen Null oder??mein problem ist dann aber, dass ich einen Grenzwert brauche um mein Konvergenzbereich auszurchnen..wie mache ich das dann?
gruß
greekgirl
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:23 Mo 26.06.2006 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo greekgirl!
Wie lautet denn die gesamte Aufgabenstellung?
Gruß vom
Roadrunner
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Die Aufgabe lautet:
| Aufgabe | | Berechne den Konvergenzradius und den Konvergenzbereich [mm] \summe_{k=0}^{\infty} \bruch{x^{2k}}{k!} [/mm] |
Ich hab das dann mit dem Quotientenkriterium berechnet und komme dann zu diesem Ergebnis, welches ich zum Schluss gezeigt habe, wenn ich deine Antworten richtig verstanden habe.
Gruß
greekgirl
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Hallo greekgirl!
Mit dem Ausdruck [mm] $\limes_{n\rightarrow\infty}\left|\bruch{a_{n+1}}{a_n}\right| [/mm] \ = \ ... \ = \ 0 \ < \ 1$ hast Du nun die Konvergenz der Reihe nachgewiesen.
Der zugehörige Konvergenzradius $R_$ berechnet sich dann zu:
$R \ = \ [mm] \bruch{1}{\limes_{n\rightarrow\infty}\left|\bruch{a_{n+1}}{a_n}\right|} [/mm] \ = \ [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}\left|\bruch{a_n}{a_{n+1}}\right| [/mm] \ = \ [mm] \bruch [/mm] {1}{0} \ = \ [mm] \infty$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:04 Mo 26.06.2006 | | Autor: | greekgirl |
Super ich glaube ich hab es verstanden!!!Ich halte dich schon seit einer ganzen weile auf.DANKE!!
Gruß
greekgirl
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