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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:38 Mo 26.10.2009 | | Autor: | artstar |
| Aufgabe |
bestimmen sie die gleichung der tangenten von p(-8/3) an den kreis (x-2)²+( y+2)²=25
1. Geradengleichung b1 und b2 bestimmen.
2. Schnittpunkte von g mit kreis k bestimmen.
3. Mit Tangentengleichung Gleichung für Tangenten in B1/B2 an k bestimmen. |
Also ich rechne erstmal.
1.K (xp-xm) (x-xm) +(xp-ym) (y-ym) = r²
(-8-2) (x-2) + (3-(-2)) (y-(-)) =25
-10(x-2)+5(y+2)=25
-10+20+5y+10 =25
-10+5y+30 = 25 /+10x-30
5y=10x-5 /:5
y=2x-1
2.
g in k
(x-xm)²+(y-ym)²=r²
(x-2)²+(2x-1)² =25
-2 / 2
hab ich hier die schnittpunkte bestimmt?? :-O
ne oder... Aber wie bestimme ich jetzt? (formel) In meinen lösungen steht noch was von berührpunkten ?
b1(-2/-5) b2 (2/3)
wie komm ich denn darauf?
3.
(xb-xm)(x-xm)+(yb-ym)(y-ym)=r²
(-8-2)(x-2)+(3-(-2) (y-(-2) =25
-10(x-2)+(y+2)=25
-10x+20+5y+10=25 /-20/-10
-10x+5y=-5 /+10x
5y=-5+10x /:5
y= -5/5 + 10x/5
ähm mein lösungsbuch sagt ge nau hier was ganz anderes.
y=3 und y= -4/3x -23/3
aber wieso ist mein lösungsversuch falsch?
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Hallo,
vielleicht verrätst Du noch die Aufgabe zu Deiner Rechnung?
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:55 Mo 26.10.2009 | | Autor: | artstar |
ich hatte nur die aufgabe von meinem lehrer sorry ;)
jetzt noch vom buch.
bestimmen sie die gleichung der tangenten von p(-8/3) an den kreis (x-2)²+( y+2)²=25
das hatte ich ja berechnet?
aber danach folgen die arbeitsschritte die ich schon aufgeschrieben hatte !!!!
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Hallo artstar,
> bestimmen sie die gleichung der tangenten von p(-8/3) an
> den kreis (x-2)²+( y+2)²=25
>
> 1. Geradengleichung b1 und b2 bestimmen.
> 2. Schnittpunkte von g mit kreis k bestimmen.
> 3. Mit Tangentengleichung Gleichung für Tangenten in B1/B2
> an k bestimmen.
> Also ich rechne erstmal.
vorher solltest du die gegebenen Stücke übersichtlich zusammenstellen:
M (2;-2), r=5, P (-8;3)
[mm] B_i [/mm] seien die Berührpunkte der Tangenten von P aus an den Kreis.
>
> 1.K (xp-xm) (x-xm) +(xp-ym) (y-ym) = r² ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
heißt wohl vielmehr: [mm] (x_p-x_m) (x-x_m) +(y_p-y_m) (y-y_m)=r^2
[/mm]
Was bedeutet diese Gleichung? K?
Du solltest nicht einfach irgendwie drauflos rechnen.
> (-8-2) (x-2) + (3-(-2)) (y-(-)) =25
> -10(x-2)+5(y+2)=25
> -10+20+5y+10 =25
> -10+5y+30 = 25 /+10x-30
> 5y=10x-5 /:5
> y=2x-1
>
> 2.
> g in k
Was ist g, was k? Es hilft nicht nur dir, sondern auch uns, die Rechnung nachzuvollziehen, wenn du sie sauber kommentierst...
> (x-xm)²+(y-ym)²=r²
> (x-2)²+(2x-1)² =25 ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
> -2 / 2
> hab ich hier die schnittpunkte bestimmt?? :-O
> ne oder... Aber wie bestimme ich jetzt? (formel) In meinen
> lösungen steht noch was von berührpunkten ?
> b1(-2/-5) b2 (2/3)
> wie komm ich denn darauf?
>
>
> 3.
> (xb-xm)(x-xm)+(yb-ym)(y-ym)=r²
> (-8-2)(x-2)+(3-(-2) (y-(-2) =25
> -10(x-2)+(y+2)=25
> -10x+20+5y+10=25 /-20/-10
> -10x+5y=-5 /+10x
> 5y=-5+10x /:5
> y= -5/5 + 10x/5
>
> ähm mein lösungsbuch sagt ge nau hier was ganz anderes.
> y=3 und y= -4/3x -23/3
> aber wieso ist mein lösungsversuch falsch?
>
weil du (und ich) nicht verstehst, was du eigentlich rechnest.
Beantworte bitte meine Fragen.
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:21 Mo 26.10.2009 | | Autor: | artstar |
erstmal zu den k. Ok, da bin ich in meinem heft verrutscht.
Den ganzen Teil 1 hat unser Lehrer an der Tafel gerechnet :-P
zu teil 2.
(x-xm)²+(y-ym)²=r² das ist die kreisgleichung
> (x-2)²+(2x-1)² =25 hier wird sie eingesetzt
die lösung ergibt
> -2 / 2
> nur in den lösungen stand noch was von berührpunkten .
> b1(-2/-5) b2 (2/3)
> wie komm ich denn darauf?
>
>
> 3.
> (xb-xm)(x-xm)+(yb-ym)(y-ym)=r² das ist die tangentengleichung.
> (-8-2)(x-2)+(3-(-2) (y-(-2) =25 hier setze ich ein.
> -10(x-2)+(y+2)=25 ich hab hier vereinfacht.
> -10x+20+5y+10=25 /-20/-10 dann wieder aufgelöst.
> -10x+5y=-5 /+10x dann wollte ich auf y kommen.
> 5y=-5+10x /:5
doch meine lösungen geben mir nicht recht
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Hallo artstar,
> erstmal zu den k. Ok, da bin ich in meinem heft
> verrutscht.
> Den ganzen Teil 1 hat unser Lehrer an der Tafel gerechnet
> :-P
>
> zu teil 2.
> (x-xm)²+(y-ym)²=r² das ist die kreisgleichung
> > (x-2)²+(2x-1)² =25 hier wird sie eingesetzt
wer ist "sie"?
> die lösung ergibt
Rechenweg?
> > -2 / 2
Das sind doch offenbar die x-Werte der beiden Berührpunkte, oder?
>
> > nur in den lösungen stand noch was von berührpunkten .
> > b1(-2/-5) b2 (2/3)
> > wie komm ich denn darauf?
> >
> >
> > 3.
> > [mm] (x_b-x_m)(x-x_m)+(y_b-y_m)(y-y_m)=r^2 [/mm] das ist die
> tangentengleichung.
bitte benutze unseren Formeleditor, damit man besser lesen kann.
> > (-8-2)(x-2)+(3-(-2) (y-(-2) =25 hier setze
> ich ein.
Was setzt du ein? was soll die "-8" in der ersten Klammer?
> > -10(x-2)+(y+2)=25 ich hab hier vereinfacht.
> > -10x+20+5y+10=25 /-20/-10 dann wieder aufgelöst.
> > -10x+5y=-5 /+10x dann wollte
> ich auf y kommen.
> > 5y=-5+10x /:5
>
> doch meine lösungen geben mir nicht recht
was soll denn herauskommen?
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:44 Mo 26.10.2009 | | Autor: | artstar |
wer ist "sie"?
es wirdin die kreisgleichung (sie) eingesetzt.
Rechenweg?
> > -2 / 2 hab ich abgelesen?!
hja aber ich komm ja nicht auf die berührpunkte vom buch.
> > ( b1(-2/-5) b2 (2/3) )
> > 3.
> > $ [mm] (x_b-x_m)(x-x_m)+(y_b-y_m)(y-y_m)=r^2 [/mm] $ das ist die
> tangentengleichung.
> (-8-2)(x-2)+(3-(-2) (y-(-2) =25 hier setze
> ich ein.
Was setzt du ein? was soll die "-8" in der ersten Klammer?
die -8 war P ist mir gerade aufgefallen. Ich hab ja irgendwie [mm] x_b [/mm] nicht.
herauskommen solly= 3und y=-4/3x -23/3
ja ich komm halt nicht mit dem formeleditor zurecht.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:05 Mo 26.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich versteh das alles nicht ganz:
1. der Punkt P liegt nicht auf dem Kreis, trotzdem hast du ihn in den Kreis eingesetzt? das ist sicher falsch.
du hast die richtige Tangentengleichung
$ [mm] (x_b-x_m)(x-x_m)+(y_b-y_m)(y-y_m)=r^2 [/mm] $
dabei ist [mm] (x_b,y_b) [/mm] ein Beruehrpunkt.
den kennst du aber nicht! Aber du kennst einen Punkt (x,y) auf der Geraden naemlich (-8,3)
den kannst du fuer x und y einsetzen.
dann hast du ne Gleichung fuer [mm] x_b [/mm] und [mm] y_b
[/mm]
aber nur eine Gleichung und 2 Unbekannte.
Die Beruehrpunkte muessen ja aber auf dem Kreis liegen! also kann man [mm] x_b [/mm] und [mm] y_b [/mm] fuer x und y in die Kreisgleichung einsetzen. jetzt hat man 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten.
Aus der einen [mm] y_b=... [/mm] ausrechnen, in die andere einsetzen du kriegst 2 Werte fue [mm] x_b, [/mm] daraus dann die dazu passenden [mm] y_b. [/mm] wenn du die in die Tangentengleichung einsetzt bist du fertig.
Was ihr davon schon in der Schule gerechnet habt, kann ich aus dem was du geschrieben hast nicht rauskriegen.
gruss leduart
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