kreisbbogenberechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:08 Mo 14.03.2005 | | Autor: | trait |
nabend.. so..
ich habe die länge der sehne eines kreisbogens (s) und den radius (r) des kreises gegeben.
ich soll daraus den mittelpunkswinkel (alpha) und die bogenlänge (b) berechnen.
ich versuchs jetzt seit ungefähr ner std. und egal was ich ute, mir fehlt immer mndestens eine variable,die ich nicht wegbekomme. wär nett, wenn mir wär helfen könnte.
edit: achso.. da les ich grade. cih soll was lösungsversuchen schreiben. mein problem ist, dass ich keinen weg finde s, r und [mm] \alpha [/mm] in eine gleichung zu brigen. die einzige gleichung, bei der bei mir s vorkommt ist die für das dreieck aus s und r.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:16 Mo 14.03.2005 | | Autor: | trait |
achso.. ich soll das ganze übrigens ohne tangenz, cosinus oder sinus berechnen..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:57 Mo 14.03.2005 | | Autor: | delee |
hola
ohne sinus geht es meiner meinung nach nicht.
die lösung müsste sein, dass du als erstes
l = [mm] 2\* r\* sin(\bruch{\alpha}{2}) [/mm] wobei l hier deine bereits gegebene sehnenlänge ist.
daraus holst du dir dein [mm] \alpha
[/mm]
danach rechnest du mit
[mm] l_{b}= \bruch{\pi \* \alpha \* r}{180} [/mm] weiter um deine bogenlänge raus zu bekommen.
greets lee
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Hallo.
Ich denke, delee hat recht.
Ohne eine Winkelfunktion wird es hier nicht gehen, nur in Spezialfällen (wie z.B. einem Mittelpunktswinkel von 60 oder 90°, wo sich die Sache elementarhgeometrisch über den Pythagoras lösen läßt.
Aber auch da wendet man ja implizit eine Winkelfunktion an.
Gruß,
Christian
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