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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:26 Do 30.07.2009 | | Autor: | itil |
| Aufgabe | am 1.4.91 hat jemand einen kretid in der höhe von 100000 aufgenommen. er verpflichtet sihc, jedes quartal 10000 zurück zu zahlen. die erste kreditrückzahlungsrate erfolgt am 1.1.92 i2 = 5%
frage: wie viele vollraten muss er zahlen? welche zusätzliche zahlungs (rest) muss er am tag der letzten vollen rückzahlung erstatten, sodass der kredit getilgt ist?
Ergebnis:12 Vollraten, Rest = 2.992,05€
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mein rechengang:
Bv=R [mm] *[(1-vm^m*n)/(1-mv^{m/p}]
[/mm]
m=2
p=4
v=1/rm=0,95238...
rm=1,05
R=10000
Bv=100000
100000/10000 = 1-v^(2*n)/0,024...
10 = 1-v^(2*n)/0,024...
10 *0,024... = 1- v^(2*n)
v^(2*n). = 1- 10 *0,024...
2n*log(V) = log(0,75...)
2n = log(0,75)/log(v)
2n = 5,65...
n = 2,82592978
Vollraten = 11,3036 = 12 Vollraten
das sollte stimmen. wie komme ich jetzt auf den restbetrag? mit den 0,0036 die Formel Bv=R [mm] *[(1-vm^m*n)/(1-mv^{m/p}] [/mm] ausrechnen?
käme ich auf: 145,74 ..... kann also nicht stimmen :-(
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:30 Fr 31.07.2009 | | Autor: | Josef |
> am 1.4.91 hat jemand einen kretid in der höhe von 100000
> aufgenommen. er verpflichtet sihc, jedes quartal 10000
> zurück zu zahlen. die erste kreditrückzahlungsrate
> erfolgt am 1.1.92 i2 = 5%
>
> frage: wie viele vollraten muss er zahlen? welche
> zusätzliche zahlungs (rest) muss er am tag der letzten
> vollen rückzahlung erstatten, sodass der kredit getilgt
> ist?
>
> Ergebnis:12 Vollraten, Rest = 2.992,05€
>
> mein rechengang:
>
>
> Bv=R [mm]*[(1-vm^m*n)/(1-mv^{m/p}][/mm]
>
> m=2
> p=4
> v=1/rm=0,95238...
> rm=1,05
> R=10000
> Bv=100000
>
> 100000/10000 = 1-v^(2*n)/0,024...
> 10 = 1-v^(2*n)/0,024...
> 10 *0,024... = 1- v^(2*n)
> v^(2*n). = 1- 10 *0,024...
> 2n*log(V) = log(0,75...)
>
> 2n = log(0,75)/log(v)
>
> 2n = 5,65...
> n = 2,82592978
>
> Vollraten = 11,3036 = 12 Vollraten
>
>
> das sollte stimmen.
das kann nicht stimmen!
Die Lösung verlangt 12 Vollraten. Es müssen dann 12,... ergeben.
Hast du die Verzinsung des Kredits vom 1.4.91 bis 1.1.92 berücksichtigt?
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:34 Sa 01.08.2009 | | Autor: | itil |
das macht doch eh die formel?.. wie sich der kredit entsprechend entwickelt..?? ich mein wozu sonst eine formel??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:02 Sa 01.08.2009 | | Autor: | Josef |
> das macht doch eh die formel?.. wie sich der kredit
> entsprechend entwickelt..?? ich mein wozu sonst eine
> formel??
Hallo itil,
die Formel ist nur ein Hilfsmittel. Sie sinnvoll und auch richtig einzusetzen und damit zum richtigen Ergebnis zu kommen, ist die Kunst. Aus der Vielzahl der verschiedenen Formeln die richtige zu nehmen, ist nicht immer einfach.
Viele Grüße
Josef
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