kraft und energie < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:14 Mo 28.05.2007 | | Autor: | lumpi |
| Aufgabe | Gegeben sei der OrtsVektor [mm] x=\vektor{a*cos(\alpha*t)\\b*sin(\alpha*t)} [/mm] und ein Teilchen mit der Masse m, dass sich in der xy Ebene bewegt!
g.)Man zeige das die Kraft immer zum Ursprung gerichtet ist!
h.)Zeige das die Energie des Teilchens erhalten bleibt. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Guten Morgen!
Hab leider überhaupt keine Ahnung von Physik und hoffe auf eure Hilfe!
Wie zeig ich das die Kraft zum Ursprung gerichet ist?Hab es bisher nur geschafft die Kraftgleichung aufzustellen :-(
zu h.)hier habe ich den energieerhaltungssatz angewendet, aber was heißt das die energie bleibt erhalten? Muß da ne Konstante rauskommen? Ich hab da was mit cos und sin raus, das leider nicht konstant ist!
Vielleicht könnt ihr mir mit euren Physikkenntnissen helfen!
Gruß Lumpi
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Hallo!
Du hast den Ortsvektor gegeben.
Die zeitliche Ableitung davon ist der Geschwindigkeitsvektor.
Und die zeitliche Ableitung davon ist die Beschleunigung.
Sooo, das mit der Kraft (~Beschleunigung) ist nun sehr einfach. Durch das zweimalige Ableiten bekommen sowohl cos als auch sin ein negatives Vorzeichen, dadurch ist die Beschleunigung parallel zum Ortsvektor, nur eben in die andere Richtung. Sie zeigt also auf den Ursprung.
Energie gibts hier nur kinetische, also 1/2 mv². Wenn du da mal den GeschwindigkeitsBETRAG einsetzt, wirst du feststellen, daß SIN und COS rausfallen, weil sin²+cos²=1 ist. Und damit ist auch die Zeit raus aus der Gleichung.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:32 Mo 28.05.2007 | | Autor: | lumpi |
Hi!
Du hast mir schon sehr geholfen, hatte einen Fehler in der 2ten Ableitung!*schäm*, aber das was du schreibst leuchtet mir total ein!
Nur bei der letzten Aufgabe, kann ich nicht cos²+sin²=1 ersetzen,weil da noch a² und b² davor stehen!Hatte das auch gehofft!Wenn ich t also nicht aus der Gleichung bekommen, heißt das das die Energie nicht erhalten bleibt??
Gruß
Lumpi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:42 Mo 28.05.2007 | | Autor: | Hund |
Hallo,
du kannst den zweiten Teil so lösen:
Wegen F=ma, kannst du die auf den Massepunkt wirkende Kraft ausrechnen. Um a zu bekommen, musst du x zweimal nach t ableiten. Dann hast du die Kraft F. Um zu gucken, ob Energieerhaltung vorliegt, musst du schauen, ob F konserativ ist, also ob rot F=0.
Ich hoffe, es hat dir geholfen.
Gruß
Hund
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