konj. und Klauselnormalform < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bringen Sie folgende Formel auf konjunktive Normalform und auf Klauselnormalform:
∀x ∃z Q(x) => (∃y R(x,y) ∧ P(y,z)) |
Ich habe heute mal diese Klausuraufgabe gerechnet und würde gerne mal wissen, ob ich das alles richtig gelöst habe, da ich im kommenden Monat eine Klausur darüber schreibe.. Ich danke euch für eure anstrengungen.. :)
Lösungsweg:
∀x ∃z (Q(x) => (∃y R(x,y) ∧ P(y,z))) impliziert eleminieren
∀x ∃z ¬(Q(x) ∨ (∃y R(x,y) ∧ P(y,z))) negation auflösen
∀x ∃z (¬Q(x) ∧ (∃y R(x,y) ∧ P(y,z))) variablen umbenennen
∀x ∃z (¬Q(x) ∧ (∃h(a) R(x,h(a)) ∧ P(h(a),z))) existenzquantor eliminieren
∀x ∃z (¬Q(x) ∧ (R(x,h(a)) ∧ P(h(a),z))) variablen umbenennen
∀x (∃h(b) ¬Q(x) ∧ (R(x,h(a)) ∧ P(h(a),h(b)))) existenzquantor eliminieren
∀x (¬Q(x) ∧ (R(x,h(a)) ∧ P(h(a),h(b)))) variablen umbenennen
∀g(y) (¬Q(g(y)) ∧ (R(g(y),h(a)) ∧ P(h(a),h(b)))) allquantor eliminieren
(¬Q(g(y)) ∧ (R(g(y),h(a)) ∧ P(h(a),h(b))))
Klauselmenge:
{{¬Q(g(y))}, {(R(g(y),h(a))}, {P(h(a),h(b)))}}
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Di 13.07.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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