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Hallo,
sei [mm] $K\subset\IR^n$ [/mm] ein konvexer und abgeschlossener Kegel.
Ist für [mm] $x\in [/mm] K$ die konische Hülle $K(x) := [mm] \bigcup_{\alpha>0}\alpha [/mm] (K-x)$ abgeschlossen?
Ich weiß, daß $K(x) = [mm] K+\IR [/mm] x$.
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> Hallo,
> sei [mm]K\subset\IR^n[/mm] ein konvexer und abgeschlossener Kegel.
> Ist für [mm]x\in K[/mm] die konische Hülle [mm]K(x) := \bigcup_{\alpha>0}\alpha (K-x)[/mm]
> abgeschlossen?
Du hast doch sicher eine klare Definition von "abgeschlossen"? In die setzt Du dann "einfach" ein, dass es für jedes Element aus [mm]y_0 \in K(x)[/mm] ein [mm] \alpha_0 \in \IR und k_0 \in K[/mm] mit [mm] y_0 = \alpha_0 (k_0 - x) [/mm]gibt. Der Rest sollte dann folgen.
Marco.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:31 Di 23.09.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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