komplexer Kreisintegrale < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:46 So 20.05.2007 | | Autor: | galata |
Hi,
habe 4 komplexe Kreisintergrale für die ich dringend die Lösung brauche, komm jedoch selber nich drauf...wär super wenn mir jemand helfen könnte.Bin leider nicht sehr vertraut mir komplexen Intergralen.
1) 2/(1+iz) dz
2) e^cos(z) dz
3) [mm] ((e^iz)/(z))^3 [/mm] dz
4) 1/(IzI) dz (1 geteilt durch Betrag z)
Alle sollen über den Einheitskreis integriert werden, also Integral mit 0 als untere und 2pi als obere grenze.
Wär über jede Hilfe super dankbar.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt, jedoch war das eher ein "Basics" Forum, keine höhere Mathematik. Wäre sehr überrascht dort eine Antwort zu kriegen, hab dieses Forum leider zu spät gefunden.
http://www.forumromanum.de/member/forum/forum.php?action=std_tindex&USER=user_66798&onsearch=1&threadid=2
gruß, gala
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:47 So 20.05.2007 | | Autor: | galata |
Die 1) und die 2) hab ich jetzt geklärt.
Man muss dn Residuensatz zu Hilfe nehmen. Bei 3) und 4) bin ich jedoch immer noch überfragt....wäre dankbar für etwas Hilfe.
gruß,gala.
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Auch bei 3) kannst du den Residuensatz verwenden. Forme zunächst um: [mm]\frac{\operatorname{e}^{3\operatorname{i}z}}{z^3}[/mm], und betrachte eine begrenzte Laurent-Entwicklung.
Und 4) geht noch einfacher: Auf dem Einheitskreis, über den integriert wird, gilt ja gerade [mm]|z| = 1[/mm]. Also darfst du auch im Integranden entsprechend ersetzen. Das wird dann besonders einfach.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:18 Di 22.05.2007 | | Autor: | galata |
Habe inzwischen Alle gelöst, trotzdem danke für die Tipps.
Werd mir dieses Forum hier merken falls es mal wieder Fragen gibt.
gruß, gala.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:26 Di 22.05.2007 | | Autor: | wauwau |
Cauchysche integralformel.....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:25 Do 24.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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