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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:52 Mo 25.10.2010 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | | Man berechne die Inversen und das Produkt aller Paare folgender komplexer Zahlen: -i, 1+i, 2-0.5i. |
Hallo^^
Also ich hab diese Aufgabe gelöst,weiß aber nicht ob das so stimmt.
Bei dem Inversen wusste ich nicht,ob ich das Inverse bzgl. der Multiplikation oder Addition berechnen,also hab ich mal das für Addition berechnet.Das andere mach ich dann noch.
1.Zahl; 0-i. Das neutrale Element ist doch 0+0i.Somit ist das Inverse 0+i.
Multiplikation: (0-i)*(1+i)=1-i, (0-i)*(2-0.5i)=-0.5-2i
2.Zahl: 1+i. Inverses:-1-i.
Multilplikation: (1+i)*(2-0.5i)=2.5+1.5i
3.Zahl: 2-0.5i, Inverses:-2+0.5i
Multipliziert hab ich die Zahl oben schon mit den beiden anderen.
Ist das so in Ordnung?
lg
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> Man berechne die Inversen und das Produkt aller Paare
> folgender komplexer Zahlen: -i, 1+i, 2-0.5i.
> Hallo^^
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> Also ich hab diese Aufgabe gelöst,weiß aber nicht ob das
> so stimmt.
> Bei dem Inversen wusste ich nicht,ob ich das Inverse bzgl.
> der Multiplikation oder Addition berechnen,
Hallo,
gemeint ist hier das Inverse der Multiplikation, das ist nämlich nicht auf den ersten Blick zu sehen.
Die der Addition sind leicht,und Du hast sie alle richtig.
> also hab ich mal
> das für Addition berechnet.Das andere mach ich dann noch.
> 1.Zahl; 0-i. Das neutrale Element ist doch 0+0i.Somit ist
> das Inverse 0+i.
=i.
Ja. Das geht genau wie im Reellen: ein Minuszeichen vor die Zahl setzen.
>
> Multiplikation: (0-i)*(1+i)=1-i, (0-i)*(2-0.5i)=-0.5-2i
Du kannst auch schreiben -i*(1+i)=..
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> 2.Zahl: 1+i. Inverses:-1-i.
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> Multilplikation: (1+i)*(2-0.5i)=2.5+1.5i
Ja.
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> 3.Zahl: 2-0.5i, Inverses:-2+0.5i
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> Multipliziert hab ich die Zahl oben schon mit den beiden
> anderen.
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> Ist das so in Ordnung?
Ja.
Gruß v. Angela
>
> lg
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