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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:34 Do 10.02.2005 | | Autor: | B777 |
Moin zusammen,
ich hänge hier bei folgender Aufgabe fest:
Man berechne alle Lösungen [mm] z\in\IC [/mm] der folgenden Gleichung
[mm] i\left| z \right|= \overline{z}
[/mm]
Setze z = x+iy
=> [mm] i\left| x+iy \right|= [/mm] x-iy
Wenn ich jetzt auf der linken Seite i mit dem Betrag multipiliziere kommt
ix-y (da [mm] i^2= [/mm] -1) oder bleibt das durch die betragsstriche positiv?
(vielleicht eine etwas böde frage, aber da bleibe ich momentan dran hängen)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:28 Do 10.02.2005 | | Autor: | B777 |
Uuups, danke für den Hinweis
Daraus ergibt sich dann:
i * [mm] \left[ \ \wurzel{x^2 + y^2}\right] [/mm] = x-iy
Du hast geschrieben, dass man eine reelle zahl erhalten würde, die man dann mit i multiplizieren könnte. Hab ich etwas missverstanden ?! Reelle Zahlen ergeben sich so nämlich nicht.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:44 Do 10.02.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo B777!
Aber der Term [mm] $\wurzel{x^2 + y^2}$ [/mm] ist doch reell !!
Dieser wird nun mit $i$ multipliziert (steht ja schon da).
Nun umstellen, so daß Du Imaginärteil und Realteil "ablesen" kannst ...
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:05 Do 10.02.2005 | | Autor: | B777 |
Ich glaube, komplexe zahlen werde ich mir nochmal genauer anschauen müssen. Denke, dann ist erstmal alles klar. Werde das mal ausrechnen...
Danke!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:04 Do 10.02.2005 | | Autor: | B777 |
Hi,
ich habe z= 0 raus. Bin mir aber nicht sicher ob das stimmt. Habe auf beiden Seiten quadriert und zusammengefasst (?!?)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:28 Do 10.02.2005 | | Autor: | Paulus |
Hallo B777
wie bist du denn darauf gestossen??
Hattest du nicht:
[mm] $i*\wurzel{(x^2+y^2)}=x-iy$?
[/mm]
Weil links eine Rein Imaginäre Zahl steht, sollte auch rechts eine solche stehen.
Damit kann man schon mal schliessen, dass der Realteil Null sein muss, also $x=0_$
Damit wird deine Gleichung zu
[mm] $i*\wurzel{y^2}=-iy$
[/mm]
Dividiert durch $i_$:
[mm] $\wurzel{y^2}=-y$
[/mm]
[mm] $\wurzel{y^2}+y=0$
[/mm]
$|y|+y=0_$
Kannst du jetzt selber weiter rechnen und uns dein Resultat zur Kontrolle posten?
Mit lieben Grüssen
Paul
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Bis hierher ok.
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Das darfst Du nicht machen ...
