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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:18 Mo 08.11.2004 | | Autor: | mssdfg |
Ich hab hier 3 komplexe Zahlen:
z1 = 1-i
z2 = -1+i
z3 = [mm] e^{-\pi/2 i}
[/mm]
wenn ich das in die Eulersche Form umrechne, komm ich überall auf 0.
z1: r = [mm] (1²-(-1)²)^{0,5} [/mm] = 0
z2: r = [mm] ((-1)²-1²)^{0,5} [/mm] = 0
z3: 0 - i
Kann das stimmen?
Und was muss ich bei z1, z2 als Winkel angeben?
danke
Ich habe die Frage nur hier gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:50 Mo 08.11.2004 | | Autor: | Astrid |
Hallo,
du mußt zur Berechnung von r addieren und nicht subtrahieren:
(geometrisch: Pythagoras)
[mm]z_1:[/mm] [mm] r = \wurzel{(1²+(-1)²)}=\wurzel{2}[/mm]
Den Winkel [mm]\phi[/mm] mußt du so wählen, dass:
[mm]1 = r*\cos{\phi}[/mm] und [mm]-1 = r*\sin{\phi}[/mm]
Versuch dir das ganze mal geometrisch zu veranschaulichen (reelle Einheit: x-Achse, imaginäre Einheit: y-Achse)!
Gruß,
Astrid
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