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Forum "Elektrotechnik" - komplexe Schreibweise
komplexe Schreibweise < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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komplexe Schreibweise: RL-Schaltung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:44 Mo 02.04.2012
Autor: keewie

Aufgabe
[mm] Z=R-jX_{c}=R+\bruch{1}{j}X_{c} [/mm]

Hallo zusammen,

stehe gerade vor der Formel des Scheinwiderstandes einer RC-Schaltung und mir ist nicht ganz klar warum -j dasselbe sein soll wie [mm] \bruch{1}{j}. [/mm]

Zum einen ist (für j=3, als Beispiel) [mm] -3\not=0,33333 [/mm]
zum anderen ist ja [mm] -j=\wurzel{1} [/mm] bzw. [mm] j=\wurzel{-1}, [/mm] auch das mach bei mir gerade keinen Sinn?

        
Bezug
komplexe Schreibweise: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:55 Mo 02.04.2012
Autor: MathePower

Hallo keewie,

> [mm]Z=R-jX_{c}=R+\bruch{1}{j}X_{c}[/mm]
>  Hallo zusammen,
>  
> stehe gerade vor der Formel des Scheinwiderstandes einer
> RC-Schaltung und mir ist nicht ganz klar warum -j dasselbe
> sein soll wie [mm]\bruch{1}{j}.[/mm]
>  
> Zum einen ist (für j=3, als Beispiel) [mm]-3\not=0,33333[/mm]


"j" ist hier keine Zahl


>  zum anderen ist ja [mm]-j=\wurzel{1}[/mm] bzw. [mm]j=\wurzel{-1},[/mm] auch
> das mach bei mir gerade keinen Sinn?


"j" ist die imaginäre Einheit: [mm]j:=\wurzel{-1}[/mm]

Um zu sehen, daß -j dasselbe ist wie [mm]\bruch{1}{j}[/mm] erweitere so:

[mm]\left(-j\right)\bruch{j}{j}=\bruch{-j^{2}}{j}= \ ... [/mm]


Gruss
MathePower


Bezug
                
Bezug
komplexe Schreibweise: Ok Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:02 Mo 02.04.2012
Autor: keewie

ahh, jetzt hat geklingelt....

[mm] (-j)\bruch{j}{j}=\bruch{1}{j}*\bruch{j}{j}=\bruch{-j^{2}}{j}=\bruch{1}{j} [/mm]

da [mm] -j^{2}=1 [/mm] ist.....

[mm] \bruch{1}{j}=\bruch{1}{j} [/mm]

Bezug
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