www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "komplexe Zahlen" - komplexe Rechnung
komplexe Rechnung < komplexe Zahlen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "komplexe Zahlen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

komplexe Rechnung: Überprüfung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:27 Mo 10.09.2012
Autor: Lewser

Aufgabe
[mm] z=\bruch{1}{1-(2+j)^2} [/mm]

Berechnet werden soll der Realteil von z.

Als erstes habe ich die Klammer unter der Wurzel mit HIlfe der binomischen Formel aufgelöst:

[mm] (2+j)^2=4+4j-1 [/mm]

eingesetzt in den Nenner:

[mm] \bruch{1}{1-(4+4j-1)} [/mm] = [mm] \bruch{1}{-2-4j} [/mm]

Bruch erweitert mit konjugiert komplexer Zahl:

[mm] \bruch{-2+4j}{(-2-4j)^2}= [/mm]
[mm] \bruch{-2+4j}{(4+4)} [/mm]

[mm] z=-\bruch{1}{4}+\bruch{1}{2}j [/mm]

In meiner Lösung steht als Ergebnis [mm] -\bruch{1}{10} [/mm]

Wo habe ich einen Fehler gemacht?

        
Bezug
komplexe Rechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:35 Mo 10.09.2012
Autor: schachuzipus

Auch dir ein freundliches "Hallo",

es scheint wahrlich zuviel verlangt, eine Frage mit einem "Hallo" einzuleiten und einem "Tschüss" zu beenden ...


> [mm]z=\bruch{1}{1-(2+j)^2}[/mm]
>  
> Berechnet werden soll der Realteil von z.
>  Als erstes habe ich die Klammer unter der Wurzel mit HIlfe
> der binomischen Formel aufgelöst:
>  
> [mm](2+j)^2=4+4j-1[/mm] [ok]
>  
> eingesetzt in den Nenner:
>  
> [mm]\bruch{1}{1-(4+4j-1)}[/mm] = [mm]\bruch{1}{-2-4j}[/mm] [ok]
>  
> Bruch erweitert mit konjugiert komplexer Zahl:

Mit dem konjuguert Komplexen des Nenners, also mit [mm]-2+4j[/mm] !

>  
> [mm]\bruch{-2+4j}{(-2-4j)^2}=[/mm] [notok]

Im Nenner muss doch [mm](-2-4j)\cdot{}\red{(-2+4j)[/mm] stehen ...

>  [mm]\bruch{-2+4j}{(4+4)}[/mm] [notok]

Im Nenner ergibt sich dann [mm]4+16=20[/mm]

>  
> [mm]z=-\bruch{1}{4}+\bruch{1}{2}j[/mm]
>  
> In meiner Lösung steht als Ergebnis [mm]-\bruch{1}{10}[/mm]
>  
> Wo habe ich einen Fehler gemacht?

Beim Erweitern (im Nenner)

Gruß

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
komplexe Rechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:44 Mo 10.09.2012
Autor: Lewser

Danke, ich hatte schon Angst der Weg wäre nicht korrekt gewesen. Lieber Flüchtigkeitsfehler korrigieren, als Verständnisprobleme haben.
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "komplexe Zahlen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]