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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:14 Mi 13.02.2008 | | Autor: | Hing |
| Aufgabe | | f(x)=1 (zwischen 0 und [mm] \bruch{\pi}{2}) [/mm] für x [mm] \in [0,2\pi) [/mm] und berechnen Sie aus der Fourier-Reihe in komplexer Darstellung DC-Anteil, Grund- und erste Oberschwingung. |
hi, verlangt die aufgabe von mir explizit, dass ich sie komplex berechnen und dann reell darstellen soll?
die (klausur)lösung ist nämlich irritierend. anstatt die komplexen koeffs (koeffizienten) [mm] c_{n} [/mm] in die komplexe darstellung [mm] f_{(x)}= \summe_{n=-\infty}^{\infty}=c_{n} [/mm] * [mm] e^{jnx} [/mm] einzufügen, wurden die komplexen koeffs in reelle umgewandelt. und damit in der reellen form dargestellt.
wie hättet ihr die aufgabe verstanden?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:01 Do 14.02.2008 | | Autor: | Fin |
>hi, verlangt die aufgabe von mir explizit, dass ich sie komplex berechnen und dann reell darstellen soll?
Ich denke, du hast die Aufgabe schon richtig verstanden. Also ich würde den komplexen Koeffizienten [mm] C_k [/mm] berechnen, daraus zwei Terme für k=n, k=-n machen, damit anhand [mm]a_n = c_{k=n} + c_{k=-n}[/mm] und
[mm] b_n [/mm] = j ( [mm] c_{k=n} [/mm] - [mm] c_{k=-n} [/mm] ) die reellwertigen Koeffizienten für die sin/cos-Summenform aufstellen und schließlich nur noch die entsprechenden n's durchrechnen.
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