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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:32 So 08.03.2009 | | Autor: | studi08 |
| Aufgabe | [mm] A=\alpha_{ij} [/mm] A ist obere Dreiecksmatrix,d.h [mm] \alpha_{ij}=0 \forall [/mm] i>j
Bestimme die komplementäre Matrix B und zeige,dass B auch eine obere Dreiecksmatrix ist. |
Ich kennen zwar die Definition von einer komplementären Matrix und die Beziehung [mm] A^{-1}=\bruch{1}{detA}*B [/mm] aber trotzdem sehe ich nicht genau,wie ich anfangen soll.
Ich bin dankbar für jeden Ratschlag.
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> [mm]A=\alpha_{ij}[/mm] A ist obere Dreiecksmatrix,d.h [mm]\alpha_{ij}=0 \forall[/mm]
> i>j
> Bestimme die komplementäre Matrix B und zeige,dass B auch
> eine obere Dreiecksmatrix ist.
> Ich kennen zwar die Definition von einer komplementären
> Matrix und die Beziehung [mm]A^{-1}=\bruch{1}{detA}*B[/mm] aber
> trotzdem sehe ich nicht genau,wie ich anfangen soll.
> Ich bin dankbar für jeden Ratschlag.
>
Hallo,
wenn Ihr irgendwann mal gezeigt habt, daß das Inverse einer oberen Dreiecksmatrix eine obere Dreiecksmatrix ist, bist Du ja sofort fertig, wenn Du [mm] A^{-1}=\bruch{1}{detA}*B [/mm] verwendest.
Zur direkten Berechnung: schau Dir mal die Minoren oberhalb der Diagonalen an. Die haben auf der Diagonalen alle eine Null.
(Mach das zu Deinem eigenen Verständnis erstmal für eine 3x3 und 4x4-Matrix).
Gruß v. Angela
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