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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:47 Mo 22.08.2005 | | Autor: | magister |
wieviele dreistellige zahlen können aus den ziffern 6,7,8,9 und 0 gebildet werden, wenn
a) wiederholungen der ziffern erlaubt sind
b) wiederholungen der ziffern nicht erlaubt sind und
c) wieviele der derart gebildeten zahlen in a) bzw. in b) sind ungerade ??
Ansatz
a) ziehen mit zurücklegen, reihenfolge wichtig....also variation
5 ^ 3
b)variation ohne zurücklegen
5! / ( (5-3)! * 3! )
c) keine ahnung
Bitte Bestätigung bzw. Hilfe
Danke im voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:42 Di 23.08.2005 | | Autor: | djmatey |
Hallo,
also Teil a) stimmt so, das sind [mm] 5^{3} [/mm] = 125 Möglichkeiten.
Zu b):
Nach Deiner Methode wären das nur [mm] \vektor{5 \\ 3} [/mm] = 10 Möglichkeiten.
Man kann sich leicht (z.B. durch einfaches Probieren) überlegen, dass das mehr sein müssen.
Für die erste Stelle gibt es 5 Mögl., für die zweite dann nur noch 4, für die dritte 3, d.h. insgesamt 5*4*3 = 60 Möglichkeiten.
Zu c)
Die dreistellige Zahl ist genau dann ungerade, falls an der letzten Stelle eine 7 oder eine 9 steht.
Für die Kombinationen mit Wiederholung aus a) gilt dann, dass es 5*5 = 25 Möglichkeiten gibt, wenn hinten eine 7 steht, und ebenso viele, falls hinten eine 9 steht, d.h. insgesamt 50 Möglichkeiten.
Für die Kombinationen ohne Wiederholung aus Teil b) gilt:
Steht hinten eine 7, gibt es für die ersten beiden Stellen noch 4*3 = 12 Möglichkeiten, denn die 7 ist ja schon "verbraucht". Steht hinten eine 9, gilt dasselbe, d.h. es gibt insgeamt 24 Möglichkeiten.
Beste Grüße,
djmatey
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:26 Di 23.08.2005 | | Autor: | magister |
dankesehr
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