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Hallo zusammen,
Es geht um das klassische Versicherungsmodell, bei dem für Schadenhöhe und Schadenhäufigkeit je eine Verteilungsfunktion bestimmt werden. Diese Verteilungen werden per Simulation zur Gesamtschadenverteilung zusammengesetzt.
Mein Problem ist das folgende: Ich habe TRUNKIERTE Schadenhöhen (das heisst, in meiner Datenbank wurden nur Schäden > 5000 EUR erfasst). Die Schadenhäufigkeit wird nicht wie allgemein üblich durch eine Poissonverteilung, sondern durch eine neg. Binomialverteilung modelliert.
Wie bestimmt sich nun die Gesamtschadenverteilung? Bei Poisson-Annahme wäre das ganz einfach: Ich weiss nach Schätzung der Schadenhöhe wieviel Dichte oberhalb des Trunkierungspunktes liegt (z.B. 80% und gehe einfach davon aus, dass sich das Verhältnis auch auf die Höhe niederschlägt. Also: Lambda / 80%.
Aber wie passe ich die Höhenfunktion bei der negativen Binomialverteilung an? Ich bin echt ratlos. Denn: Einfach nur den Mittelwert korrigieren scheint mir unplausibel. Was mache ich mit der Varianz?
Wer kann helfen?
Gruss, Carsten
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