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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:14 Fr 20.04.2012 | | Autor: | quasimo |
| Aufgabe | Zeige [mm] kgV(ln_1,..,ln_k) [/mm] = |l| * [mm] kgV(n_1,..,n_k)
[/mm]
[mm] n_1,..,n_k [/mm] ,l [mm] \in \IZ [/mm] ohne [mm] \{0\} [/mm] |
[mm] q:=kgV(n_1,..,n_k) [/mm]
|l| q Vielfaches von [mm] ln_1,..,ln_k [/mm] hab ich gezeigt.
ZZ: |l| *q kgV von [mm] ln_1,..,ln_k
[/mm]
Sei a ein anderes gemeinsames Vielfaches von [mm] ln_1,..,ln_k.
[/mm]
[mm] ln_1|a,..,ln_k|a
[/mm]
Hat wer eine Idee?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:01 Fr 20.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
a sollte nicht ein anderes gV sondern ein kleineres sein, denn größere gibts meist!
also muss a gV sein und a muss l*q echt teilen .
Gruss leduart
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:49 Fr 20.04.2012 | | Autor: | quasimo |
ZZ: |l| *q kgV von $ [mm] ln_1,..,ln_k [/mm] $
Sei a ein kleineres gemeinsames Vielfaches von [mm] ln_1,..,ln_k [/mm] als |l|*q
=>$ [mm] ln_1|a,..,ln_k|a [/mm] $=> [mm] \exists \alpha_i [/mm] : l [mm] *n_i [/mm] * [mm] \alpha_i [/mm] = a
=> a| (|l| * q)
Jetzt hätte ich überlegt mir Primfaktorzerlegung weiter zu machen, aber die Versuche sind gescheitert, deshalb poste ich sie hier nicht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 So 22.04.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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