keine stetig partiell injektiv < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass keine stetig differenzierbare Funktion f: R hoch 2 --> R existiert, die injektiv ist. |
Hallo,
ich wollte obige aufgabe lösen und habe bereits einige vorüberlegungen angestellt. Also wenn f injektiv ist, nimmt es also an mindestens 2 Stellen verschiedene Funktionswerte an. Das heißt aber, dass f nicht konstant sein kann. Somit existiert ein y [mm] \in [/mm] R mit [mm] \bruch{ \partial f}{\partial y}(0,y) \not= [/mm] 0. Jetzt würde ich gerne den Satz für implizite Funktionen anwenden (die voraussetzungen hat man ja jetzt) und zwar auf f(x,y) - f(0,y)... aber irgendwo hängts... könnt ihr mir etwas helfen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Mo 06.07.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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