www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - keine Konvention?
keine Konvention? < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

keine Konvention?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:18 Di 25.03.2008
Autor: barsch

Hallo,

ich bin am Verzweifeln. Folgendes: Ich beschäftige mich gerade mit Basiswechsel. Und da ich mein Skript nicht so gut finde, habe ich zusätzlich noch Lineare Algebra von Gerd Fischer vor mir liegen und ein Skript einer anderen Uni. Drei Quellen und drei verschiedene Definitionen,.

Voraussetzung in allen 3 Fällen:

Seien V,W zwei endlich dimensionale K-VR und sei

[mm] Hom_K(V,W):=\{f:V\to\W|f ist K-linear\} [/mm]

Sei dim [mm] V_K=n [/mm] und dim [mm] W_K=m. [/mm] Wir wählen eine
Basis B = [mm] (v_1, [/mm] . . . , [mm] v_n) [/mm] von V und eine Basis C = [mm] (w_1, [/mm] . . . [mm] ,w_m) [/mm] von W.

1. Skript der anderen Uni:

Dann
ordnen wir jedem [mm] f\in{HomK(V,W)} [/mm] eine von B und C abhängige Matrix
[mm] \red{M^C_B\inM_{m×n}(K)}, [/mm] genannt Darstellungsmatrix , wie folgt zu:
Sei für j = 1, . . . , n
[mm] f(v_j) [/mm] = [mm] a_{1j}w_1 [/mm] + [mm] a_{2j}w_2 [/mm] + · · · + [mm] a_{mj}w_m [/mm]

2. Fischer:

Im Fischer wird genau dieser Sachverhalt als [mm] \red{M^B_C\inM_{m×n}(K)} [/mm] bezeichnet, also B und C vertauscht.

3. Mein Skript:

Hier wird genau dieser Sachverhalt M(f;B,C) bezeichnet.

Meine Frage: Gibt es da keine Konvention? Den 3. Fall kann man ja akzeptieren, aber Fall 1 und 2 unterscheiden sich ja, indem es in 1 heißt [mm] \red{M^C_B\inM_{m×n}(K)} [/mm] und in 2 [mm] \red{M^B_C\inM_{m×n}(K)} [/mm] . Und beide Male ist derselbe Sachverhalt gemeint.

Also schließe ich daraus, dass es einfach Definitionssache ist, wie es letztendlich bezeichnet wird?

MfG barsch

        
Bezug
keine Konvention?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:57 Di 25.03.2008
Autor: pelzig

Kein Grund zu verzweifeln. Wie du offensichtlich bemerkt hast, gibt es verschiedene Symbole für die Darstellungsmatrizen linearer Abbildungen bzgl. bestimmter Basen. Dafür gibt es einfach keine einheitliche Konvention - entweder es wird schon aus dem Zusammenhang klar oder du musst dir halt die entsprechende Definition ansehen.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra - Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]