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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:41 Do 18.09.2008 | | Autor: | owner2k4 |
hallo,
ich weiss nicht wie ich an die brennpunktkoordinaten der ellipse
(x-1)²/4 - (y+1)²/9 = 1
ran komm.
die ergebnisse sind
(1; -1+wurzel(5)) und (1; -1-wurzel(5)).
kann mir jemand nen tipp geben ?
danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:52 Do 18.09.2008 | | Autor: | weduwe |
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> hallo,
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> ich weiss nicht wie ich an die brennpunktkoordinaten der
> ellipse
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> (x-1)²/4 - (y+1)²/9 = 1
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> ran komm.
> die ergebnisse sind
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> (1; -1+wurzel(5)) und (1; -1-wurzel(5)).
>
> kann mir jemand nen tipp geben ?
>
> danke
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
das ist aber eine hyperbel
was es nach der lösung nicht sein kann.
also vorzeichen korrigieren.
zur lösung
mache eine koordinatentransformation
[mm] x^\prime\to [/mm] x-1
[mm] y^\prime\to [/mm] y+1
und mit [mm] e^2=b^2-a^2\to e=\sqrt{5}
[/mm]
bist du nach der rücktrafo am ziel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:02 Do 18.09.2008 | | Autor: | owner2k4 |
Sorry !
tippfehler ... anstatt dem - sollte da ein + stehen. also eine ellipse
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> ich weiss nicht wie ich an die brennpunktkoordinaten der
> ellipse
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> (x-1)²/4 - (y+1)²/9 = 1
>
> ran komm.
> die ergebnisse sind
>
> (1; -1+wurzel(5)) und (1; -1-wurzel(5)).
>
> kann mir jemand nen tipp geben ?
Wie weduwe schon gemeldet hat, handelt es sich
um eine Hyperbel.
Bestimme zuerst den Mittelpunkt sowie die
Halbachsen a und b. Mach dir klar, welche
Gerade die Hauptachse ist. Benütze deine
Kenntnisse über die Bedeutung von a und b
und berechne daraus e (dies ist die Entfer-
nung der Brennpunkte vom Mittelpunkt).
LG
Gerade lese ich, dass es doch eine Ellipse ist.
Meine obigen Ratschläge gelten auch in diesem Fall !
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:14 Do 18.09.2008 | | Autor: | owner2k4 |
danke fuer die schnelle hilfe aber ich blick da nicht durch.
mittelpunkt ist (1/-1)
halbachse a=3 und b=2
und e = wurzel(5) (wie auch schon gesagt worden ist)
kann damit nur nix anfangen
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> danke fuer die schnelle hilfe aber ich blick da nicht
> durch.
>
> mittelpunkt ist (1/-1)
> halbachse a=3 und b=2
> und e = wurzel(5) (wie auch schon gesagt worden ist)
>
> kann damit nur nix anfangen
Bei der Ellipse liegen die Brennpunkte auf der
längeren Achse. Hier ist a die längere Halbachse,
und laut Gleichung muss sie parallel zur y-Achse
liegen. Die Brennpunkte liegen also um e über
oder unter dem Mittelpunkt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:46 Do 18.09.2008 | | Autor: | owner2k4 |
ich hab mir das (mit dem schoenen wikipedia ellipsen bild) auch gedacht aber auf ein anderen beispiel angewendet hat es nicht funktionert. hab das nicht gewusst das die brennpunkte immer auf der laengern achse liegen bzw hab es nicht bedacht.. aber so is alles klar :)
vielen dank!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:11 Do 18.09.2008 | | Autor: | owner2k4 |
verdammt, das nimmt kein ende :)
ich muss von der auf der x achse vom mittelpunkt das ganze einmal um e=wurzel(5) nach rechts und einmal nach links verschieben. laut der loesung die ich im ersten post angegeben habe verschiebe ich aber auf der y achse .. also auf der kuerzeren b halbachse ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:41 Do 18.09.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
die lange Halbachse ist doch hier in y-Richtung, unter [mm] y^2 [/mm] steht doch [mm] 3^2 [/mm] unter [mm] x^2 [/mm] nur [mm] 2^2
[/mm]
Gruss leduart
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sorry, ich habe mich vorher geirrt und nicht
beachtet, dass die grosse Achse doch parallel zur y-Achse ist !
Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:12 Do 18.09.2008 | | Autor: | owner2k4 |
kein problem ! haet ich auch selber drauf kommen koennen.
danke nochmal an alle helfer
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