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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:01 Do 25.10.2007 | | Autor: | engel |
ein mit luft gefüllter ungeladener plattenkondensator mit kreisrunden platten (r=12cm, abstand = 8mm) wird mit einer 100v spannungsquelle verbunden.
berechne die kapazität des plattenkondensators!
C= E0 * A/d
C = 8,85 * 10^-12 * 0,045m / 8*10^-3m
dann komme ich auf
5*10^-11
meine lehrerin kommt aber auf 50pF
ist das das gleiche?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:11 Do 25.10.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo engel!
> ein mit luft gefüllter ungeladener plattenkondensator mit
> kreisrunden platten (r=12cm, abstand = 8mm) wird mit einer
> 100v spannungsquelle verbunden.
>
> berechne die kapazität des plattenkondensators!
>
> C= E0 * A/d
>
> C = 8,85 * 10^-12 * 0,045m / 8*10^-3m
>
> dann komme ich auf
>
> 5*10^-11
Die Zahl ist OK, aber du musst sorgfältig mit den Einheiten umgehen:
[mm]C=8,85 * 10^{-12} \red{\bruch{\mathrm{F}}{\mathrm{m}}} * 0,045\mathrm{m}^{\red{2}} / 8*10^{-3}\mathrm{m} = 5,0*10^-11 \red{\mathrm{F}} [/mm]
> meine lehrerin kommt aber auf 50pF
>
> ist das das gleiche?
Ja, denn die Abkürzung Piko(p) steht für [mm]10^{-12}[/mm]:
[mm] 50\mathrm{pF} = 50*10^{-12} \mathrm{F} = 5,0 * 10^{-11} \mathrm{F} [/mm].
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:14 Do 25.10.2007 | | Autor: | engel |
hallo!
danke dir!
jetzt kommt ein dielektrikum mit E=5 hinzu.
die frage lautet jetzt;
wie viel ladung reichert sich im dielektrikum an seiner grenzfläche an.
gibt's da eine formel oder was muss ich jetzt rechnnen?
Dnake für eure Hilfe!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:48 Do 25.10.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Engel,
das Dielektrikum erhöht die Kapazität des Kondensators genau um den Faktor, den die Dielektrizitätskonstante angibt. Bei einem Faktor von 5 ist also die Kapazität 5-mal so groß. Die Spannung, die am Kondensator anliegt, kennst Du, die Kapazität haben wir gerade eben berechnet und mit
[mm] Q = C \cdot u [/mm] bekommst Du die im Kondensator gespeicherte Ladungsmenge.
Viele Grüße,
Infnit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:53 Do 25.10.2007 | | Autor: | engel |
hallo!
für q bekäme ich dann ja: 2,5*10^-8C
Aber meine Lehrerin schrieb bei der Frage:
Wie viel Ladung reichert sich im Dielektriukum an einer Grenzfläche an:
4Q
Kannst du mir grad mal auf die Sprünge helfen?
Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:02 Do 25.10.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Engel,
so kann man die Aufgabe natürlich auch lösen, wenn ich auch die Aufgabenstellung für etwas unklar halte. Es geht um den Ladungszuwachs im Vergleich zu einem Kondensator, der Luft als Dielektrikum hat.
Bezeichne einfach mal die Ladung des luftgefüllten Kondensators mit Q. Bei dem mit einem Dielektrizitätsfaktor von 5 gefüllten Kondensator hatten wir gerade eben rausbekommen, dass seine Kapazität 5-mal so hoch ist und bei gleicher Spannung demzufolge auch die Ladungsmenge, die er speichert. Diese beträgt also 5 Q. Dies ist ein Zuwachs von 4Q.
Alles klar?
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:08 Do 25.10.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Danke für eure Bemühungen, aber ich blicke immer noch nicht ganz durch. Ich schreibe mal auf, was ich raus habe:
Q=5nC
Q(Di) = 2,5 *10^-8
C = 50pF
C(Di) = 2,5*10^-10
Könntet ihr mir das bitte mal als Gleichung zeigen, vll versteh ich es dann ja besser...
Danke!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:37 Do 25.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Engel
mit Luft, ohne Diel.:
[mm] C_{luft}=50pF
[/mm]
Q1=C*U
> Q1=5nC
ist richtig.
mit Diel:
[mm] C=5*C_{Luft}=250pf [/mm] wegen [mm] C=\epsilon_r*\epsilon_0*A/d =5*\epsilon_0*A/d =5*C_{Luft}
[/mm]
Q2=C*U=25nC
> Q(Di) = 2,5 *10^-8
richtig.
jetzt hat man dieselbe Spannung, also dieselbe Arbeit um eine Probeladung von einer auf die andere Platte zu transportieren, obwohl man die 5 fache Ladung und Ladungsdichte hat.
Das muss erklärt werden: man sagt, auf der Oberfläche des Dielektrikums sind Ladungen (durch Polarisation) entstanden, (anders als in Metall können sie nicht fliessen).
Damit die Arbeit wieder dieselbe bleibt, müssen diese Ladungen einen Teil der Ladungen auf der Kondensatorplatte "neutralisieren" das müssen soviel sein, dass die Arbeit, wie vorher wieder 100V ist. also müssen sie 20 von den 25nC neutralisieren, also sitzen 20nC auf der Oberfläche des Dielektrikums.
die Probeladung, die man (in Gedanken durch das Dieel. auf die andere Seite bringt, merken dann nur noch das Feld von den 5nC.
und die 20nC sind 4* die Ladung des Kondensators in Luft.
Also ist die Antwort entweder 20nC oder 4*Q1
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:54 Do 25.10.2007 | | Autor: | engel |
"dass die Arbeit, wie vorher wieder 100V ist"
aber die 100V ist doch die Spannung?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:06 Do 25.10.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Engel,
da hast Du natürlich recht, leduart hat sich da etwas leger ausgedrückt. Die Arbeit, die Du brauchst, um eine Ladung Q von einer Platte auf die andere zu transportieren, wenn am Kondensator eine Spannung u anliegt, ist
$$ W = Q u $$
und somit proportional zu u.
Gruß,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:09 Do 25.10.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
bnoch eine kleine nachfrage.
warum müssen 20 von 25 nC neutralisiert werden und nicht 22 oder 18 von 25?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:15 Do 25.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Hatte ich gesagt, weil die Arbeit dieselbe wie bei den 5nC sein soll, wenn dus anders willst, damit ddie el. Feldstärke innerhalb des Di. so groß wie vorher in Luft ist!
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:01 Do 25.10.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo Engel,
infinit hat dir eben schon den wesentlichen Unterschied zwischen Kondensator ohne und mit Dielektrikum erklärt; ich will das noch ein bischen weiter ausführen:
Wenn du das Dielektrikum mit [mm]\varepsilon=5[/mm] hinzunimmst, vervielfacht sich bei konstanter Spannung die Ladung des Kondensators um den Faktor [mm]\varepsilon=5[/mm]. Wenn du dies mit dem Kondensator ohne Dielektrikum vergleichst, so kommt also eine Ladung hinzu, die das [mm](\varepsilon-1)[/mm]-fache der ursprünglichen Ladung (ohne Dielektrikum) ist. Das heisst, dass das im Dielektrikum ein entsprechend entgegengesetztes Feld entstanden ist, entsprechend dem [mm](\varepsilon-1)[/mm]-fachen der ursprünglichen Ladung. Jetzt musst du das nur noch ausrechnen.
Viele Grüße
Rainer
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