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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:48 Sa 08.11.2008 | | Autor: | eumel |
| Aufgabe | [mm] H\inC^2(\IR^{2n},\IR) [/mm] eine Hamiltonfunktion,
x' = J* grad(H(x)), [mm] J=\pmat{0 & -E_n \\ E_n & 0}.
[/mm]
Ein Diffeomorphismus [mm] \pi [/mm] heißt symplektisch, falls
[mm] D\pi(x)*J*D\pi(x)^{T}=J [/mm] für alle x ist.
ZZ: die hamiltonstruktur bleibt unter sympl. KO-wechsel erhalten, dh [mm] y=\pi(x) [/mm] erfüllt
y'=J*grad(H*(y)), [mm] H*(y)=H(\pi^{-1}(x)) [/mm] |
hallo zusammen,
ich tu mich hierbei richtig schwer, gott weiss weshalb :-/
muss ich hier nicht einfach zeigen, dass die rechte seite, also J*grad(H*(y)) gerade y' ist durch ausnutzen der gegebenheiten? also diffeom. und der eigenschaft von symplektisch?
ich hätte nämlich den gradienten ersma berechnet, also grad(H*(y)) bzw den von [mm] grad(H(\pi^{-1}(x)) [/mm] und versucht zu zeigen, dass das gleich ist....
wär nett, wenn mir dies einer bestätigen kann oder ne bessere idee hat^^
danke schonmal im voraus,
lg eumel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:43 So 09.11.2008 | | Autor: | eumel |
shit, hab übersehn:
H* [mm] (y):=H(\pi^{-1}(x)) [/mm] also H stern von y... der stern wird immer als malzeichen angegeben ^^
gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:23 Mo 10.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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