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isolierte Punkte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:12 Do 18.05.2006
Autor: Julia86

Aufgabe
Geben Sie eine nur aus isolierten Punkten bestehende Teilmenge der reellen Zahlen an, die einen Häufungspunkt besitzt.

Ist das nicht ein Widerspruch, da kein isolierter Punkt ein Häufungspunkt ist?

Viele Grüße


        
Bezug
isolierte Punkte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:24 Do 18.05.2006
Autor: mathemaduenn

Hallo Julia,
Dies scheint zunächst ein Widerspruch zu sein. Es kommt aber darauf an welche Menge zugrunde liegt. Es sind isolierte Punkte der reellen Zahlen gesucht, wobei die Menge dieser Punkte einen Häufungspunkt haben muß. Also brauchtst Du eine konvergente Folge wobei Du für jedes Folgeglied eine Umgebung angeben können mußt in der keine weiteren Folgeglieder liegen.
viele Grüße
mathemaduenn
Bezug
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