isentrope Wirkungsgrad < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:02 Mo 10.03.2008 | | Autor: | detlef |
Hallo,
es geht um den isentropen Wikrungsgrad einer Wasserpumpe! Ich habe dazu eine Aufgabe und da wurde geschrieben:
[mm] \eta_{is} [/mm] = [mm] P_{is} [/mm] / [mm] P_{real} [/mm] okay und nun wurde für [mm] P_{is} [/mm] = [mm] \integral_{a}^{b}{V' dp} [/mm] eingesetzt! Wo kommt diese Formel her?
detlef
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Hallo detlef,
wenn du den 1. HS für eine isentrop arbeitenden Pumpe aufstellst kommst du auf die Gleichung. Wenn das Hochkomma beim V für einen Stoffstrom steht, dann stimmt es nämlich.
Gruß
Slartibartfast
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:06 Mo 10.03.2008 | | Autor: | detlef |
Hallo,
also der erste HS lautet ja für einen Fließprozess:
0 = Q' + P + [mm] \summe_{i=i}^{n} m'(h_i+w^2/2+g*z)
[/mm]
isentrop heißt ja, dass sich die Entropie nicht ändert. Wie baut man das da nun ein?
detlef
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> $0 = [mm] \dot{Q} [/mm] + P + [mm] \summe_{i=i}^{n} \dot{m}(h_i+\bruch{w^2}{2}+g*z)$
[/mm]
Bilanz an der Pumpe (was raus kommt minus was rein geht; kinetische und potentielle Energie vernachlässigbar; isentrop = reversibel & adiabat [mm] \Rightarrow \dot{Q}=0):
[/mm]
$ P = [mm] \dot{m}*(h_{raus} [/mm] - [mm] h_{rein}) [/mm] $
$ P = [mm] \dot{m}*\Delta [/mm] h $
differentiell
$ P = [mm] \dot{m}*dh [/mm] $
mit $ dh = Tds + vdp $
da isentrop
$ dh = vdp $
somit
$ P = [mm] \dot{m}*vdp [/mm] $
$ P = [mm] \dot{V}dp [/mm] $
mit [mm] $\rho [/mm] = konstant$
$ P = [mm] \dot{V}\Delta [/mm] p $
Gruß
Slartibartfast
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:07 Mo 10.03.2008 | | Autor: | detlef |
Super vielen dank!
Jetzt aber noch eine Frage, wieso hast du die Enthalpie-Formel für inkompressible Fluide genommen und nicht ideales Gas
dh = T ds + v dp
detlef
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:42 Mo 10.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wasser, von dem du geschrieben hast! ist nicht gerade ein ideales Gas? Erst denken, dann Aufgabe nachlesen, dann fragen!
Gruss leduart
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übrigens:
streng genommen müsste es auch [mm] m_i [/mm] lauten, aber nur für ein Mehrphasensystem.
Gruß
Slartibartfast
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 10:25 Di 11.03.2008 | | Autor: | detlef |
okay vielen dank! Das war wirklich blind von mir!
Jetzt habe ich noch eine andere Frage:
Für inkompressible Fluide gilt ja:
dh = c*dT + v*dp
Und in ganz vielen Fällen wird das reduziert zu
dh = c*dT
In welchen Fällen fällt der letzte Teil denn weg?
Wenn man z.b. den ersten Hauptsatz aufstellt und dann das dh ersetzt, dann fällt aus irgednwelchen Gründen der hintere Teil weg!?
detlef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Do 13.03.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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