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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:12 Fr 05.01.2007 | | Autor: | Riley |
| Aufgabe | Gegeben sei die Funktion [mm] f(x)=x^5+1. [/mm] Geben Sie das Interpolationspolynom zu den Stützstellen
[mm] x_j: [/mm] -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3
[mm] y_j: [/mm] -242, -31, 0, 1, 2, 33, 244
an. |
Hallo,
irgendwie versteh ich diese aufgabe nicht ganz. warum soll man ein interpolationspoly bestimmen, wenn man doch schon eines (f(x)) hat, das durch die stützstellen geht?
da 7 knoten gegeben sind, heißt das dass man eines von grad 6 bestimmen soll? und ist es dann am besten es in newton form anzugeben um kein LGS lösen zu müssen?
Viele Grüße
riley
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Hallo Riley!
> Gegeben sei die Funktion [mm]f(x)=x^5+1.[/mm] Geben Sie das
> Interpolationspolynom zu den Stützstellen
> [mm]x_j:[/mm] -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3
> [mm]y_j:[/mm] -242, -31, 0, 1, 2, 33, 244
> an.
> Hallo,
> irgendwie versteh ich diese aufgabe nicht ganz. warum soll
> man ein interpolationspoly bestimmen, wenn man doch schon
> eines (f(x)) hat, das durch die stützstellen geht?
Naja, das Polynom ist wahrscheinlich nur angegeben, um es nachher vergleichen zu können. Wir sollten dann immer noch den Fehler zwischen dem Interpolationspolynom und der eigentlichen Funktion berechnen. Du kannst also einfach so tun, als würdest du die Funktion nicht kennen. 
> da 7 knoten gegeben sind, heißt das dass man eines von grad
> 6 bestimmen soll? und ist es dann am besten es in newton
> form anzugeben um kein LGS lösen zu müssen?
Also, es soll wohl eines vom Grad 6 sein. Ob es am besten in Newtonform ist, weiß ich gerade nicht, aber falsch kann es wohl nicht sein. Ich weiß aber auch nicht, welche anderen Möglichkeiten ihr habt.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:15 Fr 05.01.2007 | | Autor: | Riley |
Hi Bastiane,
danke für deine antwort!
also wir haben das interpolpoly immer in lagrange, newton oder in monomdarstellung angegeben.... deshalb hab ich gedacht, dass newton vielleicht am schnellsten geht...
viele grüße
riley ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Di 09.01.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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