integrabíerbarkeit < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:37 Di 26.04.2005 | | Autor: | sara_20 |
Kann mir mal jemand ein beispiel fuer zwei funktionen geben, so dass beide integrierbar sind, aber dass ihre komposition es nicht ist?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke im vorraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:56 Di 26.04.2005 | | Autor: | choosy |
falls du damit meinst, das der wert des integrals nicht existiert:
wie wärs mit
[mm] $\frac{1}{x}$ [/mm] und $x-1$
sind beide aud $[0.5,1.5]$ integrierbar, aber
die komposition [mm] $\frac{1}{x-1}$ [/mm] nicht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:13 Di 26.04.2005 | | Autor: | sara_20 |
Praeziser meinte ich Riemann integrabierbar, aber ich verstehe nicht wie du die komposition gebildet hast.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:38 Di 26.04.2005 | | Autor: | Marcel |
Hallo!
> Praeziser meinte ich Riemann integrabierbar, aber ich
> verstehe nicht wie du die komposition gebildet hast.
Naja, gegeben war ja:
[mm] $f(x)=\frac{1}{x}$ [/mm] ($x [mm] \in \IR \setminus \{0\}$),
[/mm]
$g(x)=x-1$ [mm]\left(x \in \underbrace{\IR\setminus\{1\}}_{dieser\;Def.-bereich\;wird\;gewaehlt,\;damit\;man\;f \circ g\;ueberhaupt\;bilden\;kann!}\right)[/mm].
Dann lautet die Komposition $f [mm] \circ [/mm] g$:
$(f [mm] \circ g)(x)=f(g(x))=\frac{1}{g(x)}=\frac{1}{x-1}$ [/mm] ($x [mm] \in \IR \setminus \{1\}$).
[/mm]
Viele Grüße,
Marcel
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